1) Takens theory
Takens定理
2) Taken's theorem of embedding
Takens嵌入定理
3) Takens time delay embedding theorem
Takens时延嵌入定理
4) Takens's embedding theorem
弱Takens嵌入定理
5) Bogdanov-Takens system
Bogdanov-Takens系统
1.
A Degenerate Cubic Perturbation of Bogdanov-Takens System;
Bogdanov-Takens系统的一类退化三次扰动
2.
In this paper,by calculating the Mel nikov functions of high order and introduc- ing a new Riccati equations,the Bogdanov-Takens system under a class of cubic perturba- tions is investigated,the order of cyclicity under small perturbations is obtained.
通过计算高阶Mel'nikov函数,并引入新的Riccati方程,对Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动进行了研究,得到了小扰动条件下环性阶数的估计,同时也给出了原点为中心的条件。
3.
In this paper, by using the successive function and implicit function theorem, the number of limit cycles bifurcated from the origin of Bogdanov-Takens system under quadratic perturbations is given combined with the calculation of Mel nikov functions.
本文利用后继函数法和隐函数定理,并结合Mel’nikov函数的计算,对Bogdanov-Takens系统在二次扰动下从中心分岔出的极限环个数进行了估计。
6) Bogdanov-Takens bifurcation
Bogdanov-Takens分支
1.
The Bogdanov-Takens bifurcation is studied when there is a unique degenerate positive equilibrium.
通过研究退化的唯一正平衡点,得到了Bogdanov-Takens分支,分支出同宿圈。
2.
In view of this,we consider the Hopf bifurcation and Bogdanov-Takens bifurcation for the predator-prey system with delay and non-monotonic functional response,and investigate the direction of Hopf bifurcation and stability of bifurcation periodic solutio
基于此,我们考虑了同时含有时滞和非单调功能反应函数的捕食系统,研究了系统的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并给出Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性,同时计算了Bogdanov-Takens分支的普适开折。
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条