补充资料：函数逼近度

函数逼近度
approximation of functions, measure of

　　函数通近度【叩p门‘m涌田of抽n‘叨s，measu花of;.明痴栩...中担阅浦Me禅]，函数逼近的度量 逼近误差的定量表示.当考虑用函数价逼近函数f时，常用包含f和甲的函数空间中的度量来定义逼近度群了，树.例如，若f和职是区间【a，b]上的连续函数，则通常使用C【a，b1的一致度量作为逼近度，即 风/，职)=max{f(z)一例r)}. 。《i‘h-如果不能保证被逼近函数是连续的或问题的条件暗示了f和职在【a，b]上平均意义下接近的重要性，则可采用空间气[a，b]中的积分度量作为逼近度，即 b 可，，)=j。(‘)If(，)一，(，)}，*，，>o，其中q(t)是权函数.就实际问题而言，p=2的情形是最常用也是最方便的.见函数的均方通近(mcan squ-are aPProximation of a function). 逼近度可以只涉及到f和毋在【a，b]上某些离散点红(k=l，…，n)的值，例如: 以f.。、=max}f了r:)一叫I:)}， l《k《月- 可，p)=艺qk If(，、)一中(tk)I’， k=l其中乳是正系数. 用类似方式可定义两个或更多个变量的函数逼近度. 函数族F对函数f的逼近度通常定义为.佳通近(best aPProximation) E(f，月=叮，F)=i过叮，毋)· 中〔I而 E(叭，F)=风业，月=sup iof风f、价) f〔皿中〔F’常被看作是某个固定集F中的函数中对f所在的函数族叭的逼近度.它刻画了叨中的函数与最靠近它们的F中的函数之间的最大偏差. 在任一度量空间X中考虑函数逼近时，一般将x和“(或集F)之间的度量距离p(x，u)(或p(x，F》视作元素u(或集F)对元素x的逼近度料(x，的.【补注】逼近度也称作误差度(error measure).
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。