1) augmented Lagrangian func-tions
增广Lagrangian函数
2) Augmented Lagrangian
增广Lagrangian
1.
Decomposition Method Using Augmented Lagrangian for Solving Systems of Variational Inequalities;
增广Lagrangian对偶分解方法求解变分不等式系统(英文)
3) Lagrangian
[lə'ɡrændʒiən]
Lagrangian函数
1.
And,the Lagrangian of the expanded system of equations is deduced.
本文首先用微分算子的自共轭理论,对非自共轭性微分方程(组)匹配其共轭方程(组),从而推出对应扩展方程组的Lagrangian函数;然后,用吴方法计算对应的(新)对称;最后,从所得的对称中筛选变分对称,再利用N¨oether定理产生(扩展)守恒律。
2.
Thus we obtain the extended equations and Lagrangian.
首先,对发展方程(组)匹配共轭方程(组),从而得到扩展方程组和Lagrangian函数;其次,利用吴方法推出扩展方程组的全部对称(其中包括扩展对称);最终,利用N ether定理产生(扩展)守恒律。
5) augmented Lagrangian algorithm
增广Lagrangian算法
1.
Stochastic granule discontinuous deformation(SGDD) model is presented from mesomechanical view;random distribution model of rockfill granule is built by Monte Carlo method;and nonlinear contact algorithm is presented based on modified augmented Lagrangian algorithm.
从细观角度建立堆石体的随机散粒体不连续变形(SGDD)模型,该模型采用蒙特卡罗法建立堆石体的随机分布模型,通过基于修正的增广Lagrangian算法的非线性接触算法模拟颗粒间的相互接触作用,可以有效模拟颗粒相互作用及尖端破坏等因素。
6) Merit Function
增广函数
1.
Considering the complementary action between Newton method and Penalty method, we define a merit function to simplify the selection of initial point, so that algorithm have excellent global behavior.
本文应用的牛顿迭代法与罚函数法优缺点互补的特性在[3],[4],[5],[13],[14]等文章中均有应用,在此基础上我们提出一种具体形式的增广函数。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条