1) 3D random variable
三维随机变量
1.
We also give the proof of 3D random variable in the cuboid by using this method.
本文给出了二维随机变量在长方形内取值概率公式的一种新的证明方法,比已有证明直观、易懂,并用这种方法给出了三维随机变量在长方体内取值概率公式的证明。
2) Multi-dimensional random variable
多维随机变量
3) one-dimension random variable
一维随机变量
4) the two dimensions random variable
二维随机变量
1.
In the paper,we give a new method for proving the probability formula of the two dimensions random variable in the rectangular.
本文给出了二维随机变量在长方形内取值概率公式的一种新的证明方法,比已有证明直观、易懂,并用这种方法给出了三维随机变量在长方体内取值概率公式的证明。
5) n-dimensional random variable
ｎ维随机变量
1.
This paper has given n-dimensional random variable in the value of n-dimensional rectangular parallelepiped probability of a proven formula,while proves tobe more visual,simpler and more understandable than previous formula.
给出了n维随机变量在n维长方体中取值概率公式的一种证明,比已有证明直观、简捷、易懂。
6) D seperatable vector stochastic field
三维可分相量随机场
补充资料：水文随机变量
受随机因素影响,遵循统计规律变化的水文变量。水文随机变量在未来任一时刻出现的数值无法准确预测，但能以分布函数(或等价的概率密度函数)来反映其统计规律性，也就是表示其各种数值出现的可能性。分布函数的形式，可根据资料按水文统计学的有关原理和方法予以确定。分布函数与概率密度函数则有如下关系：
式中x为随机变量；F（xp；）为分布函数; f(t;θ)为概率密度函数;为x大于或等于xp这一事件出现的概率;xp称为x的p分位数,或超过概率为p的设计值。上式常以图形的方式表示,称为频率曲线(见图)。
确定水文随机变量的分布函数及其所含的参数，是研究水文随机变量的主要目的。水文学中常用的分布函数有以下几种：皮尔逊Ⅲ型分布、对数皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、 概化极值分布、 韦克贝分布、克里茨基－门克尔分布等。在中国主要使用皮尔逊Ⅲ型分布。其概率密度函数如下：
x≥α γ0
式中α、β、γ 为待估参数;Γ(γ )为伽玛函数。三个参数α、β、γ 与随机变数 x的三个主要数字特征值（数学期望Ex、方差σ婌、偏态系数Cs）有一定的关系，可相互推求。这种情况对其他分布也是如此。不过不同的分布,参数与特征值之间的关系不同而已。在参数估计时，有的方法，如极大似然法，是先估计参数α、β、γ ，然后由有关公式可求得相应的Ex、Cv（离势系数）与Cs；有的方法，如矩法或适线法，是先估计出Ex、Cv及Cs，需要时，可由有关公式求出相应的参数值。
确定水文随机变量分布函数的形式，除用上述假设检验的方法外（见水文统计学），还使用导出分布的方法，即考虑水文变量的物理性质并做若干假定，再经推导而得。其中又可分为依据事件的模型和联合概率的模型。由于问题复杂，为便于推导而作的假定常与实际情形相差较远，故此种途径尚处于研究阶段，有时可在缺乏资料的小流域上应用。
参考书目
V.Yevjevich， Probability and Statistics in Hydrology，Water Resources Publications，FortCollins,Colorado,1972.
式中x为随机变量；F（xp；）为分布函数; f(t;θ)为概率密度函数;为x大于或等于xp这一事件出现的概率;xp称为x的p分位数,或超过概率为p的设计值。上式常以图形的方式表示,称为频率曲线(见图)。
确定水文随机变量的分布函数及其所含的参数，是研究水文随机变量的主要目的。水文学中常用的分布函数有以下几种：皮尔逊Ⅲ型分布、对数皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、 概化极值分布、 韦克贝分布、克里茨基－门克尔分布等。在中国主要使用皮尔逊Ⅲ型分布。其概率密度函数如下：
x≥α γ0
式中α、β、γ 为待估参数;Γ(γ )为伽玛函数。三个参数α、β、γ 与随机变数 x的三个主要数字特征值（数学期望Ex、方差σ婌、偏态系数Cs）有一定的关系，可相互推求。这种情况对其他分布也是如此。不过不同的分布,参数与特征值之间的关系不同而已。在参数估计时，有的方法，如极大似然法，是先估计参数α、β、γ ，然后由有关公式可求得相应的Ex、Cv（离势系数）与Cs；有的方法，如矩法或适线法，是先估计出Ex、Cv及Cs，需要时，可由有关公式求出相应的参数值。
确定水文随机变量分布函数的形式，除用上述假设检验的方法外（见水文统计学），还使用导出分布的方法，即考虑水文变量的物理性质并做若干假定，再经推导而得。其中又可分为依据事件的模型和联合概率的模型。由于问题复杂，为便于推导而作的假定常与实际情形相差较远，故此种途径尚处于研究阶段，有时可在缺乏资料的小流域上应用。
参考书目
V.Yevjevich， Probability and Statistics in Hydrology，Water Resources Publications，FortCollins,Colorado,1972.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条