补充资料：自同构的模

自同构的模
modulus of an automorphism

自同构的模【m浏以出证ana诚抓呵帅助;MO叮岛~·MoP枷3Ma』与局部紧群的自同构相联系的一个正实数.设G是一个局部紧群，“是G作为拓扑群的一个自同构，则“的模定义为 __J‘、_拼(“S) mod。(“)=二岑最乙， 二_一‘、一拼(S)其中，拼是G上的左不变H画趁测度(H斑汀此a-sute)，S是G的任意一个正测度紧子集(实际上，med。(“)并不依赖S).如果G是紧的或离散的，则med。(:)兰1，因为对于紧群，可以取s二G，而对于离散群，可以取S={1}，其中1是G的单位元. 如果!和刀是G的两个自同构，则有 m团。(“·口)=n幻d。(:)m‘对‘(P)·如果r是一个拓扑群，它经自同构连续地作用于G，则相应的同态兀:r~AutG定义了连续的同态二mod。。不r~R认这里的R二是正实数乘法群，特别地，如果r=G及二(g)(x)=gxg一’，则二oInod。:G~R几是一个连续的同态.这个同态是平凡的当且仅当如果G上的左不变Haar测度同时又是右不变的.满足最后这一个条件的群称为么模的(朋i-如记川肚). 如果K是一个局部紧体，则对每一个非零元素a‘K，通过用与a相乘，都定义了K的加法群的自同构赵a)·函数111吐‘。川K\{o}~R二用于研究局部紧体的构造.

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