1) generalized main correlation estimation
广义主相关估计
1.
Based on the estimation of the main correlation estimation idea for generalized linear models,we give a new biased estimate,which we call generalized main correlation estimation.
根据主相关估计的思想,针对广义线性模型,本文给出了一种新的回归系数的有偏估计——广义主相关估计,并将其与stein型压缩估计相结合,提出stein型广义主相关估计,在均方误差的意义下考虑其特性,对偏参数的范围予以讨论。
2) stein-generalized main correlation estimation
stein型广义主相关估计
5) principle component estimation
主相关估计
1.
in this paper,based UPon the principle component estimation of the regressionparameters, we proposed a new reduced-dimension estimation that was called main correlation estimation.
本文在回归系数的主成分估计的基础上，提出了一种新的降维估计—主相关估计，讨论了它的优良性；并用实例说明主相关估计对主成分估计的改进效果。
6) generalized principal components estimator
广义主成分估计
补充资料：广义最小二乘估计
用迭代的松弛算法对线性最小二乘估计的一种改进。线性最小二乘估计在模型误差为相关噪声时是有偏估计，即其估计值存在偏差。这时采用广义最小二乘估计能获得较精确的结果。
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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