1) noetherian domain
Noether整环
1.
For Noetherian domain,homogeneous composition and Groebner basis computation is commutative if composition is compatible with the term ordering and it is a list of monic homogeneous polynomial with its monic powering product being a permuted powering.
对于Noether整环上的多项式环,如果复合与项序相容并且是一组首幂积为排列幂的首1齐次多项式,那么Noether整环上齐次Groebner基计算与齐次复合可交换。
2) noetherian ring
Noether环
1.
Properties of Noetherian ring;
Noether环理想的性质
2.
The quasi-finitistic dimension condition over noetherian ring was introduced and its some applications were given.
给出了维数有限性条件的一个推广,引入了准维数有限性条件并给出了Noether环上准维数有限条件的一些应用。
3.
In this paper, the concept of symbolic power of primary idea isproposed, and we give the following result:Let R be Noetherian ring with identity, Q (≠R) is a P- primary ideal of R,S = R\P, then (n) = (O)s, where the intersection is taken over all symbolic Power of primary ideal Q.
本文提出了Noether环中准素理想的符号幂的概念，同时建立了如下定理：设R是一个有单位元的Noether环，Q是R的一个异于R的P-准素理想，S=R／P，则Q的一切符号幂的交为（O）s。
3) Noether ring
Noether环
1.
In this paper,some new characterizations of N-semisimple rings are given,it is proved that a Noether N-semisimple ring is a semisimple ring,and Noether rings,semisimple rings,QF-rings are discribed by N-projective modules and N-injective modules.
给出了N-半单环的新特征,证明了Noether N-半单环是半单环,利用N-投射模和N-内射模刻画了Noether环、半单环和QF-环。
4) Noether-ring
Noether-环
1.
The object of this paper is to prove theoreml: Commutative ring R is DI - ring if and only if R is Hereditary - ring and Noether-ring.
若环R可换,则R是DI-环(?)是Hereditary-环和 Noether-环;2。
5) noetherian、v-ring
Noether、V-环
6) conoetherian ring
余Noether环
补充资料：环的整扩张
环的整扩张
integral extension of a ring
环的整扩张[加魄间e烈玫‘佣ofa对I犯;”e月oe pae二。-peHMe KOJll.”a」 具有么元的交换环A的扩张B，其每个元素x〔B都是在A上整的(in比脚1)，即x满足形如 妙+a。一l扩一十…+a0=0的方程，即所谓整性相关方程(叫娜石。n of in加梦幻de-详ndenCe)，其中a、。A. 一个元素x在A上是整的，当且仅当下述二等价条件之一被满足:1)A【x]是有限型的A模;2)存在一个忠实的A【x]模，它是有限型的A模整元素在A上是代数的.如果A是域，则反之亦然.复数域C中在Z上整的元素称为代数整数(司罗bra元In帐罗r).如果环B是A上的有限型模，则每个元素x〔B在A上是整的(反过来不一定正确). 设ROA是一个交换环，又设x和y是R中在A上整的元素，则义十y和xy在A上也是整的，所以R中所有在A上整的元素的集合构成一个子环，称之为A在R中的整闭包(访忱邵司clos眠).以下考虑的所有的环都假定是交换的. 如果B在A上是整的，A’是某个A代数，则B⑧A’在A’上是整的.如果B是A的整扩张并且S是A的某个乘性子集，则环S一‘B在S一’A上是整的.一个整环A称作整闭的(integlally cl“ed)，如果A在它的分式域中的整闭包是A.因子分解环(几c门toriair山名)是整闭的.一个环是整闭的，当且仅当对于每个极大理想p CA，局部环A是整闭的. p 设B是A的整扩张，又设p是A的素理想(p~j压沮1)，则pB笋B且在B中存在立于p上的素理想不(即平满足p=平门A).甲是极大的，当且仅当p是极大的.如果L是环A的分式域的有限扩张，B是A在L中的整闭包，则在B中仅存在有限多个素理想是立于A中给定的素理想之上的. 设CoB“A，则C“A是整扩张，当且仅当C OB和B OA都是整扩张.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条