补充资料：计算工具

    　　从事计算所使用的器具或辅助计算的实物。
　　
　　指算 　手指可算是最方便的计算工具。儿童学算，总是先扳动指头，成人表示数目也常常伸出手指。中国古代有"掐指一算"之说，欧洲直到15世纪还盛行着指算，现在有些地方的人还用手指来进行简单的计算，可见手指长期以来被用作计算工具。
　　
　　古代的计算工具 　1900年，潜水员在安迪基提腊岛附近发现一个青铜器具，上有齿轮和刻度盘，是公元前65年左右古希腊人用来计算天体运行的工具。意大利的庞培城，公元79年被火山岩浆湮没，直到20世纪才大白于世，在遗物中发现罗马时代的比例规。这些都是古代计算工具的实物。
　　
　　中国古代是用筹来计算的(见筹算)。筹的实物，近年来续有发现。较重要的是 1971年8月在陕西千阳县出土的西汉骨质算筹，共30多根，每根约长13厘米，裹在丝绢囊中。此外1954年在长沙（竹制,约公元前2世纪），1975年在湖北江陵（竹制，约公元前2世纪）,1980年在河北石家庄（骨制，横截面为方形，公元1世纪）,1983在陕西旬阳（象牙制,约9世纪）等地均有发现。算筹的出现大概可以上溯到公元前5世纪，至少在公元前3～前2世纪已普遍使用。后来传到朝鲜、日本,变成"算木"（用木制造）。
　　
　　算盘 　算盘(abacus)一词并不专指中国算盘。古今中外的各种算盘大致可以分为三类：沙盘(sand board)类；算板(counting board)类；穿珠算盘类。abacus源出于希腊文，原来是指平板(桌面、石板等),铺上细沙,用来写字和计算，这就是沙盘。后来不铺沙子,而是在板上刻上若干平行的线纹,上面放置卵石(称为"算子")来记数和计算,叫做算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块一米多长的大理石算板，就是古希腊算板，现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具，不过形式上有很大的变化，线纹有直有横，算子有圆有扁，有时又造成圆锥形(类似现在的跳棋子)，上面还标有数码。
　　
　　罗马时代又出现另一种"沟算盘"，外观很象中国算盘，现在还可以看到仅存的几个实物。只有手掌大小，是青铜制的,算珠嵌在凹入的沟槽中,可以上下滑动。可能是由于算法复杂，而且制作困难，不久就被淘汰了。
　　
　　中国的穿珠算盘起源于何时，至今未有定论。明洪武四年(1371)刻本《魁本对相四言杂字》中载有十档算盘图，这是确凿无疑的。实际的出现应比这个年代早得多。中国算盘有轻便、价廉等特点，汉语一字一音，算法便于口诀化，这加快了珠算的速度，因此至今仍盛行不衰。穿珠算盘还有日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫"十露盤"，和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形，尺寸较小而档数较多。俄国算盘有若干弧形木条，横镶在木框内，每条穿着十颗算珠。
　　
　　比例规、纳皮尔筹 　17世纪初，在计算尺发明之前，有两种计算工具流行于欧洲。一是伽利略发明的"比例规"，外形象圆规，两臂上各有刻度，可任意张合，利用比例原理进行乘、除、比例等计算。另一种是纳皮尔筹，所根据的原理是15世纪以后通行于中亚细亚及欧洲的"格子算法"（曾传入中国,叫"写算",又叫"铺地锦"），和格子算法不同的是将格子和数字刻在"筹"（长条竹片或木片）上，可根据需要拼凑起来进行计算。这两种工具在17世纪传入中国，现北京故宫博物院还藏有实物（见彩图）。
　　
　　计算尺 　对数发明(1614)以后，乘除运算可以化为加减运算，利用这一特点，可制成对数计算尺。这是计算工具又一大发明。最早的设计者是英国的E.冈特，不过当时只是一些刻有对数的尺度，远未具备近代的形式。以后经多次的改进，才成为现代的计算尺。几次大的进步是：1632年W.奥特雷德发明有滑尺的计算尺，同时造出圆形计算尺。1652年R.比萨克、1657年S.帕特里奇制造有固定尺身和滑尺的计算尺。1850年法国的V.-M.-A.曼南将游标装在尺上,被广泛采用。19世纪末叶以来,种类繁多的计算尺一直是科学工作者特别是工程技术人员不可或缺的计算工具。
　　
　　机械计算机 　和计算尺同时，17世纪另一项重大发明是机械计算机。最早的设计者是W.席卡德，他在给天文学家J.开普勒的信(1623、1624)中描述了自己发明的四则计算机，不过实际并未制作成功。第一台能算加、减法的计算机的创制者是B.帕斯卡(1642)，现在还有几台保存在巴黎。1671年左右，G.W.莱布尼茨发明能做加、减、乘、除的计算机。现德国汉诺威藏有一台,是长1米的大盒子。自此以后，许多人在这方面做了大量的工作。特别是经过L.H.托马斯、W.奥德内尔等人的改良之后，生产出多种手摇台式计算机，风行于全世界。
　　
　　电子计算机的诞生和发展 　19世纪初，法国的J.M.雅卡尔，发明用穿孔卡片来控制纺织机。受此启发，英国的C.巴贝奇提出带有程序控制的完全自动计算机的思想。1822年他造出一台"差分机"的模型，1834年又设计一台"分析机"，由于机械技术等困难没有最后造成，然而已包含现代计算机的基本思想和主要组成部分。
　　
　　英国的G.布尔从1847年起开创了逻辑代数这一学科，为近代计算机的建造提供了重要的理论工具。
　　
　　1880年美国的H.霍勒里斯与J.S.比林斯发明电动穿孔卡片计算机，使数据处理机械化,用于人口调查,获得极大成功。他们开办了造表公司，以后发展成为制造电子计算机的垄断企业-国际商业机器公司（简称 IBM）。
　　
　　德国的K.楚泽在1941年、美国的H.H.艾肯在1944年分别采用继电器，造出通用程序控制的计算机，基本上实现了100多年前巴贝奇的理想。
　　
　　20世纪初电子管的出现，为计算机的改革开辟了新的道路。由于军事上的迫切需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位研制成功第一台电子计算机，命名为"电子数字积分仪与计算机",简称ENIAC。主要的设计者是J.W.莫克利和J.P.埃克特等，J.冯·诺伊曼也曾参与工作，改进其设计。此机使用18000个电子管，占地170平方米，功率150千瓦。1946年初正式投入运行。
　　
　　早在ENIAC诞生之前,英国的A.M.图灵就提出了"理想计算机"（后称为图灵机）的理论，探讨了通用数字计算机制造的可能性。他并在1943年实际造出破译密码的计算机，在时间上还早于ENIAC，但由于军事保密,外人未知其详。
　　
　　40年来，电子计算机（又称电脑）高速发展，所使用的元件已经历了四代的变化。第一代使用电子管，第二代使用晶体管，第三代使用集成电路，第四代使用大规模集成电路。1983年底中国第一台亿次"银河"计算机诞生，标志中国已进入研制巨型机的行列。
　　
　　电子计算机的功能已远远不止是一种计算工具，它渗入人类几乎所有的活动领域，正改变着整个社会面貌，使人类历史迈入一个新的阶段──电脑时代。
　　

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