1) small perturbation linear
小扰动线性化
2) linear perturbation theory
小扰动法;线性扰动理论
3) linear perturbation
线性扰动
1.
The linear perturbation of FRW universe in the case of K=±1;
K=±1时FRW宇宙中的线性扰动
4) small disturbance linearization platform
小干扰线性化平台
1.
Based on the small disturbance linearization platform of PSASP(Power System Analysis Software Package),the augmented matrix is extracted and its sub-matrix is determined according to the linear diffe- rential equations of PSS(Power System Stabilizer).
基于电力系统分析综合程序PSASP的小干扰线性化平台,提取系统的增广矩阵;根据电力系统稳定器(PSS)的线性化微分方程,找到PSS对应增广矩阵的子阵位置。
6) nonlinear perturbation
非线性扰动
1.
Guaranteed cost control for uncertain descriptor system with nonlinear perturbation
带有非线性扰动的不确定广义系统的保性能控制
2.
In this paper,we construct Lyapunov functional,the delay-dependent robust stability criterions for time-delay systems with nonlinear perturbation are established based on Lyapunov stability theory,and the results are presented in the form of LMI problem.
本文针对具有非线性扰动的时滞系统,通过构造Lyapunov泛函,利用Lyapunov方法,推导出系统时滞依赖鲁棒稳定性判据。
3.
This paper discusses the nonlinear perturbation of the initial-boundary value problems for a class of nonlinear pseudoparabolic equations Δu+ut-ut-f(x,t,u)=Fx,t,u,ux_i.
非线性伪抛物方程和一些重要的物理过程有着密切的关系,研究了一类伪抛物方程Δu+ut-ut-f(x,t,u)=F x,t,u,xui初边值问题的非线性扰动问题。
补充资料：线性算子扰动理论
研究算子在微小变动的情况下，它的各种性质变化的一种理论，始于20世纪20年代。为了研究振动系统受到微小扰动后的情况，人们利用反映扰动前系统的较简单的线性算子特征值问题的解，求出了反映经过扰动后算子特征值问题的近似解。E.薛定谔发展了类似的方法，深入地研究了量子力学中遇到的特征值问题，这就是量子力学中的微扰法。其后，一些数学家对这些微扰法中出现的级数的收敛性进行了一系列研究。与此同时，还研究了对于散射理论和量子场论有重要意义的连续谱的扰动。他们的工作启示人们进一步考察无界线性算子的各种扰动问题。线性算子扰动理论已发展为算子理论中引人瞩目的一个重要分支。
线性算子扰动理论的基本问题是:设T是巴拿赫空间上的线性算子，A是扰动算子,当T+A和T在某种意义下很接近时，如何由T的性质导出T+A的相应性质？扰动理论中大量出现的是无界算子，这是因为经典力学和量子力学中出现的算子常常是无界的。薛定谔方程中出现的算子 就是无界算子 经过位势项U(x)扰动后得到的。
扰动理论主要包括以下几个方面的内容。①讨论某些重要的算子类（例如闭算子类、自共轭算子类、弗雷德霍姆算子类等）在扰动下的不变性。关于闭算子的扰动，有下面的概念和结果：设T，A是巴拿赫空间x到Y的两个线性算子,D(T)嶅D(A)，且存在α，b≥0,使得对x∈D(T)，成立‖Ax‖≤α‖x‖+b‖Tx‖，则称A关于T是相对有界的，而满足上式的b)的下确界称为A关于T的相对界。又若当{xn}和{Txn}均为有界时,{Axn}必有收敛子序列，则称A关于T是相对紧的。如果T是闭算子,而A关于T的相对界小于1,或者A关于T是相对紧的，而T+A也是闭算子。②研究在小扰动下，对应的特征值和特征向量的扰动情况。这方面有下述基本结果:当T为巴拿赫空间上一个有界线性算子,而μ0为T的孤立的有限重特征值，它的重数是m，那么对ε>0，存在δ>0,使得当扰动算子A的范数小于δ时,算子T+A在圆{μ｜｜μ-μ 0｜<ε}中按重数计算恰好有 m个特征值。③研究算子经过扰动以后，它的谱的变化情况。经常考虑的是在紧扰动下，谱的变化情况。这方面有下述的经典结果。
外尔-冯·诺伊曼定理 设H是可分的希尔伯特空间，A是H上自共轭算子。对ε>0,存在自共轭的希尔伯特－施密特算子S,‖S‖2<ε，使A+S仅有纯点谱（指特征向量张成闭线性子空间是全空间）。
类似的结果，对正常算子也成立。另外，研究算子半群的生成元经过小扰动后，算子半群性态的变化，也是扰动理论的一个课题。
参考书目
T.Kato,Perturbation Theory for Linear Operators,Springer-Verlag, New York, 1966.
线性算子扰动理论的基本问题是:设T是巴拿赫空间上的线性算子，A是扰动算子,当T+A和T在某种意义下很接近时，如何由T的性质导出T+A的相应性质？扰动理论中大量出现的是无界算子，这是因为经典力学和量子力学中出现的算子常常是无界的。薛定谔方程中出现的算子 就是无界算子 经过位势项U(x)扰动后得到的。
扰动理论主要包括以下几个方面的内容。①讨论某些重要的算子类（例如闭算子类、自共轭算子类、弗雷德霍姆算子类等）在扰动下的不变性。关于闭算子的扰动，有下面的概念和结果：设T，A是巴拿赫空间x到Y的两个线性算子,D(T)嶅D(A)，且存在α，b≥0,使得对x∈D(T)，成立‖Ax‖≤α‖x‖+b‖Tx‖，则称A关于T是相对有界的，而满足上式的b)的下确界称为A关于T的相对界。又若当{xn}和{Txn}均为有界时,{Axn}必有收敛子序列，则称A关于T是相对紧的。如果T是闭算子,而A关于T的相对界小于1,或者A关于T是相对紧的，而T+A也是闭算子。②研究在小扰动下，对应的特征值和特征向量的扰动情况。这方面有下述基本结果:当T为巴拿赫空间上一个有界线性算子,而μ0为T的孤立的有限重特征值，它的重数是m，那么对ε>0，存在δ>0,使得当扰动算子A的范数小于δ时,算子T+A在圆{μ｜｜μ-μ 0｜<ε}中按重数计算恰好有 m个特征值。③研究算子经过扰动以后，它的谱的变化情况。经常考虑的是在紧扰动下，谱的变化情况。这方面有下述的经典结果。
外尔-冯·诺伊曼定理 设H是可分的希尔伯特空间，A是H上自共轭算子。对ε>0,存在自共轭的希尔伯特－施密特算子S,‖S‖2<ε，使A+S仅有纯点谱（指特征向量张成闭线性子空间是全空间）。
类似的结果，对正常算子也成立。另外，研究算子半群的生成元经过小扰动后，算子半群性态的变化，也是扰动理论的一个课题。
参考书目
T.Kato,Perturbation Theory for Linear Operators,Springer-Verlag, New York, 1966.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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