1) logarithmic residue theorem
对数留数定理
1.
The traditional logarithmic residue theorem is generalized,so a general conclusion is given to solve the calculating for residue.
推广了留数理论中的对数留数定理,给出了一般性的结论,从而解决了一类函数的留数计算问题。
2.
The traditional logarithmic residue theorem is generalized,so a general conclusion is given to slove the calculating problem for integral.
对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例。
2) residue theorem
留数定理
1.
A note on the residue theorem;
关于留数定理的一个注记
2.
The Selection of Poles on Seeking for the Z-antitransform with Residue Theorem;
留数定理求逆z变换时的极点选择
3.
Calculate a Class Real Integrals by Using Residue Theorem
应用留数定理计算一类实积分
3) K-residue theorem
K-留数定理
1.
K-residue theorem of K-analytic function
K-解析函数的K-留数定理
4) logarithmic residues
对数留数
1.
Glicksberg in 1976 to the general case and gives a simple and direct proof by using the properties of logarithmic residues and simply connected region
本文把由I Glicksberg于 1 976年发现的Rouch啨定理的对称形式推广到一般情形 ,并且利用对数留数和单连通域的性质给出一个简捷的证明。
6) the generalized residue theorem
推广的留数定理
1.
The solutions based on the generalized residue theorem and Bertrand-Poincare formula of singular integrals, which are greatly simplified, can also be used in similar problems.
由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化。
补充资料：留数
| 留数 residue 解析函数f（z）沿一条正向简单闭曲线的积分值 。严格定义是：f（z）在 0＜｜z－a｜ ≤R上解析，即a是f（z）的孤立奇点，则称积分值（1／2πi）∫｜z－a｜＝Rf（z）dz为f（z）关于a点的留数 ，记作Res[f（z），a] 。如果f（z）是平面流速场的复速度，而a是它的旋源点（即旋涡中心或源汇中心），则积分∫｜z－a｜＝Rf（z）dz表示旋源的强度——环流量，所以留数是环流量除以2πi的值。由于解析函数在孤立奇点附近可以展成罗朗级数：f（z）＝∑ak（z－a）k ，将它沿｜z－a｜＝R逐项积分，立即可见Res[f(z)，a]＝a-1 ，这表明留数是解析函数在孤立奇点的罗朗展式中负一次幂项的系数。关于在扩充复平面上仅有有限多个孤立奇点的解析函数有两条与留数有关的重要性质：①该解析函数沿某一条不过孤立奇点的简单闭曲线积分等于其在曲线内部全部孤立奇点的留数之总和。②该解析函数关于全部孤立奇点的留数之总和为零。这两条性质正好与环流量的可叠加性及质量守恒定律相一致。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条