1) Darboux function
Darboux函数
1.
This paper first defines the Darboux function,then enumerates of being such a function,and finally results in several continous pre-conditions.
给出了Darboux函数的定义、函数为Darboux函数的条件,建立了Darboux函数连续的几个充分条件。
2) darboux type problems
Darboux型问题
3) Darboux transformation
Darboux变换
1.
Darboux transformations of Boussinesq-Burgers equation;
Boussinesq-Burgers方程的Darboux变换
2.
Darboux transformations of two new (2+1) dimensional equations and their exact solutions;
两个新2+1维孤子方程的Darboux变换及其精确解
3.
Newtype of Darboux transformation of the variable coefficients KdV equation;
变系数KdV方程新型的Darboux变换
5) Darboux-mapping
Darboux-映射
1.
An example is also given to showthat openmappings do not i mply Darboux-mappings,which answers a question posed by Wang and Yang.
此外本文还给出了一个开映射,但不是Darboux-映射的例,回答了汪林,杨富春提出的一个问题。
6) Darboux's formulas
Darboux公式
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条