补充资料：规范正交系

规范正交系
orthonormal system

规范正交系【倪劝扣即m司卑加n;opTo皿oPMHp0BallH阳c“c犯Ma} 1)规范正交向量系(oltllonorn司s声temof从戈tors)是赋内积(·，·)的Euc以(H亚t又d)空间中满足如下条件的I句量集{x二}:(x。，x，)二0如果:转声(正交性)，(x二，x二)二l(规范性). M.H.B成口exoBcKJ说撰 2)规范正交函数系(o到五0加m笼日s”记m offi川c-tio招)是在空间口(X，S，川中既正交又规范的U(X，S，拜)中的函数集{毋，}，即 。、一、，fo，i裤j， l甲:(x)乒，(x)d召二弋‘. ;一tl，!=了(见规范系(normal劝习s”teTn)，正交系(叭ho即nals够tem)).在数学文献中，术语“正交系”经常指的是“规范正交系”;在研究一个给定的正交系时，它是否规范并不总是至关紧要的.但是，如果函数系是规范的，则对于某些借助于系数{c、}的性质来讨论级数 艺c*职*(x) k昌l收敛性的定理就有可能得到比较清晰的公式，这方面的一个例子是Riesz一凡Cller定理(Ri留z一Fiscl祀r theo-~):设{伊*}澡1是尸[a，b1中的规范正交系，则级数 艺c*职*(x) k .1依厂〔a，b]中的度量收敛，当且仅当 艺re、!，<二. k二I

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