1) linear transformtion of idempotent rank
幂等秩的线性变换
1.
WT5”BZ]Discusses the conditions of equivalence and many specific properties of linear transformtion of idempotent rank on n dimensional linear space.
:讨论 n维线性空间上的线性变换为幂等秩的线性变换的充分必要条件 ,以及幂等秩线性变换的若干性质。
2) The Nilpotent Properties of Linear Transformation
线性变换的幂零性
3) Rank transformation
等秩变换
4) idempotent transformation
幂等变换
1.
The nature of idempotent transformation in N uygur linear space;
N维线性空间上的幂等变换的性质
2.
This paper illustrates the properties and actions in studying modern mathematics of idempotent element via the idempotent matrix in totally matrix ring and idempotent transformation in linear transformation ring.
本文仅以全矩阵环中的幂等矩阵和线性空间中的线性变换环中的幂等变换为例,说明幂等元的性质与其在现代数学研究中的作用。
3.
Linear transformation is the most fundamental change,and it is the major object that linear algebra is researching on,but the idempotent transformation is a special linear transformation,which not only has the general properties of linear transformation,but has the special nature different from the general linear transformation.
线性变换是最基本的一种变换,是线性代数研究的一个主要对象,而幂等变换是一类特殊的线性变换,它不仅具备线性变换的一般性质,更由于它的特殊性,还具备了不同于一般线性变换的特殊性质。
5) nonsingular linear transformation
满秩线性变换
1.
The paper teus a direct way to select nonsingular linear transformation by changing two special quadratic forms without square terms to the standard form.
本文给出了化不含平方项的两类特殊二次型为标准形的一种直接选取满秩线性变换法 。
6) nilpotent linear transformation
幂零线性变换
1.
At last,the concept of nilpotent linear transformation is used in general number field to discuss the statement that there must be a group of bases with which the effort of the nilpotent liner transformation gets a matrix called Jordan matrix,thus the Jordan canonical form of the nilpotent matri.
利用幂零矩阵的概念,在一般数域上讨论了幂零矩阵的一些性质,给出了矩阵是幂零矩阵的一个充要条件,最后利用幂零线性变换的概念,在一般数域上讨论了幂零线性变换一定存在一组基使其在这组基下的矩阵是若当形矩阵,从而给出幂零矩阵的若当标准形。
2.
It is proved that there exists a basis of linear space V with dimension n under which the matrix of every element of nilpotent algebra N generated by nilpotent linear transformations of V is a strictly upper triangular matrix.
用T(n,F)表示数域F上全体n阶严格上三角矩阵作成的幂零结合代数,证明了对于n维线性空间V,必存在V的一组基使得由V的幂零线性变换生成的幂零代数N中任意元素在该基下的矩阵均为严格上三角矩阵;由V的幂零线性变换生成的最大的幂零代数均同构于T(n,F)。
补充资料：伴随线性变换
伴随线性变换
adjoint linear transformation
伴随线性变换ladj‘ntli~七田招众旧.叨叨;。闷娜~-毗月.d抽此甲州印.，.目..}，线性变换A的 在Euclid空间(或酉空I’N(unitary sPace))L上的线性变换A’，使得对所有的x，y〔L，内积间的等式 (Ax，y)二伙，A’川成立.这是伴随线性映射概念的一个特殊情形.变换才由A唯一地确定.如果L是有限维的，那么每个A有伴随A*，它在一个基e、，，一e。中的矩阵省与A在同一基中的矩阵了之间存在如下关系: ，二云一’了·己其中了’是伴随于了的矩阵，而G是基el，二:。的Gn”11矩阵(Gram matrix)‘ 在Eucha空间中，、4与A‘有相同的特征多项式、行列式、迹及特征值.在酉空间中，它们的特征多项式、行列式、迹及特征值有复共扼的关系 T Cn刚:咖m撰【补注]更一般地，术语“伴随变换”或“伴随线性映射”也用来表示一个线性映射甲:L一M的对偶线性映射毋’:M’一L气这里M’是M上(连续)线性泛函的空间，伊‘(阴’)(l)=。’(价(l))嵌人L一L’，M~M’，l~(.，I)联系这两个概念.亦见伴随算子(adjointoperator)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条