1) uniform rotundity in every direction
各向一致凸性质
1.
In this paper,by using Orlicz space and Lebesgue-Bochner space theory and skills,the sufficient conditions were given for the uniform rotundity in every direction point of Orlicz-Bochner space with the Luxemburg norm.
文章运用Orlicz空间和Lebesgue-Bochner空间理论及技巧,给出了Orlicz-Bochner空间在赋以Luxemburg范数时,球面上的点为各向一致凸点的充分性条件和空间具有各向一致凸性质的充要条件。
2) weakly uniformly rotund in every direction
弱各向一致凸
3) an uniform convex space in every direction
各向一致凸空间
4) LURED
[英][luɚ] [美][lʊr]
局部各向一致凸
1.
This paper introduces two new rotundity in Banach spaces, that areLURED and LURWC.
本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中的两个局部凸性新概念，即局部各向一致凸（ＬＵＲＥＤ）和局部弱紧一致凸（ＬＵＲＷＣ）。
5) locally uniform rotundity
局部一致凸性质
6) uniform convexity
一致凸性
1.
We define the TC modulus of convexity and smoothness of Banach spaces and characterize uniform convexity and uniform smoothness.
定义了TC凸性模,TC光滑模,刻划了一致凸性与一致光滑性,并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性,一致光滑性的关系。
2.
This paper gives a new uniform convexity definition with neighbourhoods in locally convex spaces, we obtain that locally convex spaces of both quasi-completeness and uniform convexity are semi-reflexive, generalize the conclusion of uniform convexity of locally convex spaces put forward by Wu Congxin and have solved his remaining problems.
利用邻域给出局部凸空间的一致凸性的新定义,证明了亚完备的一致凸空间是半自反的,推广了吴从炘等局部凸空间一致凸性的结果,并且解决了其定义不能够解决的问题。
3.
We studies the property of the convex modular which is generated by a Musielak-Orlicz function,using the uniform convexity of the MusielakOrlicz function,we give a sufficient condition for the(S)_+-property of the subdifferential mapping of the convex modular generated by it;And based on this we obtain the(S).
本文中在较弱的条件下对向量值Musielak-Orlicz空间的一些已有的理论结果进行了改进,并给出了在此类一致凸空间上的Radon-Riesz定理的一个有用的变体;研究了由Musielak-Orlicz函数生成的凸模的性质,用Musielak-Orlicz函数的一致凸性给出了由它生成的凸模的次微分映射是(S)_+型映射的一个充分条件;在此理论基础上,证明了很广的一类具变分结构的拟线性椭圆算子是(S)_+型的;引入了具有变指数p(x)型的Musielak-Orlicz函数及p(x)-Laplacian型算子的新概念,它包含通常的p(x)-Laplacian算子为其特殊情形,证明了p(x)-Laplacian型算子是(S)_+型的;获得了一批关于p(x)-Laplacian型方程解的存在性与多解性的结果。
补充资料：各向同性和各向异性
物理性质可以在不同的方向进行测量。如果各个方向的测量结果是相同的,说明其物理性质与取向无关,就称为各向同性。如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的,因而就各个方向而言,统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。所以一般而言，物理性质是各向异性的。例如， α－铁的磁化难易方向如图所示。铝的弹性模量E沿[111]最大(7700kgf/mm2),沿[100]最小(6400kgf/mm2)。对称性较低的晶体（如水晶、方解石）沿空间不同方向有不同的折射率。而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。一般合金的强度就利用了这一点。倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列（例如金属的形变"织构"、定向生长的两相晶体混合物等），则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。硅钢片就是这种性质的具体应用。
介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。这样，它的物理性质也具有了各向异性。
介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。这样，它的物理性质也具有了各向异性。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条