1) Limits of functionals
泛函的权限
2) lower bound of functional limit theorem
泛函极限定理的下界
3) upper bound of functional limit theorem
泛函极限定理的上界
4) convergence rate in the functional limit
泛函极限的收敛速率
1.
By large deviations and small deviations the convergence rate in the functional limit for modulus of continuity of Brownian motion in Hlder norm.
应用Brown运动在Hlder范数下的大偏差和小偏差得到了Brown运动连续模在Hlder范数下的泛函极限的收敛速率。
5) weighted K-functional
加权K-泛函
1.
Using the equivalence relation between weighted K-functional and weighted modula of smoothness, a direct theorem and inverse theorem of the relation connected with derivatives of the Bernstein operators and the smoothness of functions are obtained.
利用加权K-泛函与加权光滑模的等价关系,得到了加权意义下Bernstein算子的导数与它所逼近函数的光滑性之间关系的等价定理。
2.
The equivalence relation between the weighted K-functional and the weighted moduli of smoothness in Lψ spaces is studied.
研究Lψ空间上的加权K-泛函与加权光滑模之间的等价性,为在Lψ空间上建立线性算子的加权逼近提供一个有力工具。
补充资料：Марков过程的泛函
Марков过程的泛函
functional of a Markov process
M仰助“过程的泛函【加犯份班司健a扮如d如vpr以犯岛;中y业，o.a月oT Map二招e.o np()朋eCea] 一个以可测方式依赖于MaPKo.过程轨道的随机变量或随机函数，其可测性条件随具体情况而定.在MaP盆oB过程的一般理论中，采用以下的泛函定义.假设给定一个具有时间推移算子氏的非停止齐次M叩-Ko。过程(M田玉ov plx兀启弥)X二(xr，风，氏)，其相空间为可测空间(In纷s幽 blespaCe)LE，少)，设才是基本事件空间中包含每个形如{。:x，“B}(t)0，B任分)的事件的最小。代数，/’是对于所有可能的测度Px(x‘E)关于/’的完全化的交.如果对于每个t)O，7，关于。代数才门不是可测的，那么，称随机函数叭(‘)0)为Ma伴oB尽捍X的攀甲(丘功d沁n目of此MaJ改ov Pnx君邓)· 人们特别关心的是M川阵..过程的乘性和加性泛函.它们分别润足条件下，十:，下;疏凡和，，十，，，，+氏大，s，亡》0.这里假定，，在【0，co)上是右连续的(代替这些条件，有时只假定对所有固定的s，t)O，这些条件关于P:几乎处处成立).在停止和非齐次过程的情形下，采用类似的方式来定义.MaPI..过程x‘(x，，心，不，P)的加性泛函的例子可以通过以下方式得到:设对于t<‘，，，等于f(x，)一f(x。)，或北f(气)d:，或随机函数f(x，)在:。10，，]中跳跃值的和，这里f(x)是有界并且关于岁可侧的函数(第二和第三个例子只在某些附加限制下有效).从任意加性泛函，.，可以得到乘性泛函以py，.在标准MaP-血过程的情况下，设t
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