补充资料：Kervaire-Milnor不变量

Kervaire-Milnor不变量
Kervaire -IVBJnor invariant

K沙倒比一M山耽不变量【Ker倒晚书叮b叮加拍垃切t;Kep-aepa一M一皿opa，，.ap“.T」 闭6维或14维的框架流形的框架割补术(sllrgery)的一个不变量. 设M6是稳定可平行的二连通流形，其上已给出了稳定的N维框架(M“，U)，即稳定的N维法丛(n叨们alburde)的平凡化设男是一个实现M‘的三维同调空间的基的球面.通过将给定的N平凡化U与M6中的球面习的管状邻域的某个平凡化。*〔二3(503)相加.可以得到球面拼上的稳定法丛的N十3维平凡化和相应的元素戈，。7t3(50、十、).对。=3.稳定同态S:二。(50、，3)~:。(50、、。)的余核同构于22，使得每个球面材与群:，(So、，3)/bn:的一个元素相对应(依照通过:)的因子分解后在群z:中所取到元素司的值)，该值不依赖于元素:‘的选择，而仅依赖于由球面S3及框架U所实现的同调类，函数沪。二H，(M6，z)~22的Arf不变量(Alf一~ant)满足公式争。(x+夕)=职。(x)+价。(夕)+甲(x，夕)n长以2，其中职(x，y)是在流形M6上的3维同调空间的相交形式，并且它被称为这个具有框架U的流形的K上m此一Milnor不变量.，偶对(M‘，U)关于偶对(驴，V)有框架割补术，当且仅当(M‘，U)的K上n旧流一Mi】nor不变量为零. 对M’4已得出了类似的结构，6维情形的K上n忍lre-M山刃r不变量是稳定的6维框架配边的唯一不变量，并对n)7定义了一个同构二。、‘(S”)澎22.然而，在14维情形中，它不是稳定的14维框架配边的唯一不变量，即稳定群兀。、、;(S搜)，n)16，通过在球面S“上和在夕x夕上的框架而被定义. 参考文献见K度柑ire不变量(Ken瓜此In珑的ant). M.A.IllTa场Ko撰徐森林译

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