1) free l-group
自由 l-群
1.
Let Gand H be two partially ordered groups,G■H be the O-tensor product of G and H,F(G),F(H) and F(G■H)be the free l-groups over G、H and G■H respectively.
在假设 G、H 是两个半序群,G■H 是 G 与 H 的 O-张量积,F(G),F(H),F(G■H)分别是半序群 G,H 和 G■H 上的自由 l-群的情形下,本文证明了存在 l-同构 F(G■H)=F(G)■F(H)。
2) free groups
自由群
1.
Free groups with finite ranks are the funda.
关于自由群和自由积的许多性质和结果在拓扑和几何中有很广泛而重要的的应用，当然单单从代数的角度去研究无限群，也是有很多问题值得研究的，比如说自由群的许多性质能否自然地推广到自由积上来等等。
3) free group
自由群
1.
In this paper,we study test elements in direct products of free groups.
本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O’neill和Turner的结果。
2.
The free group F_η(1<η≤_0) has a highly transitive representation in the rational line Q.
自由群Fη(1<η≤ 0)在有理数集Q上有一个高可迁表示,若T是无理数集上的一个任意可数稠密子集,则可使得T是^Fη的一个轨道且对任意e≠ w^∈^Fη变换T中的每一个点。
3.
The free group F_η(2≤η≤χ_0) can be faithfully represented as a highly order-transitive group of order-preserving permutations of Q,and also as a highly transitive group on the positive integers set N.
给出自由群Fη(2≤η≤χ0)在有理数集Q上的一个高O-可迁表示;也给出Fη(2≤η≤χ0)在自然数集N上的一个高O-可迁表示。
4) π-free group
π-自由群
5) free hl-group
自由hl-群
6) free semigroup
自由半群
补充资料：自由半群
自由半群
free semi-groin)
自由半群!触“油i一9.甲;c即加口H朋no月yrpyun:】，在字母表(alPhabet)A上的 一个半群.它的元素是A中元素(字母)一切可能的有限序列，它的运算是将一个序列放置在另一个序列的后面.一个自由半群的元素通常称为字(word)，它的运算通常称为毗连(conca七nation).为了方便起见，常把空字1添进去(它的长度定义为零)，并且约定，对于任意字w来说，wl=lw=叭由这种方式所产生的有单位元的半群称为A上自由么半群(lh先mo加id).A上的自由半群(分别地，自由么半群)常记作A+(分别地，A’).自由半群A十的字母表A是恰由那些不能分解成乘积的元素所组成的唯一的不可约生成元系.A的字母称为自由生成元“h兄genela-tors).一个自由半群在同构意义下由它的字母表的基数唯一确定.这个基数称为这个自由半群的秩(mnkofthefi忱~一gro叩).秩为2的自由半群有具可数秩的自由子半群. 自由半群是一切半群的范畴内的自由对象(见自由代数(n伏algebra”.对于一个半群F来说，下列条件是等价的:l)F是自由的;2)F有一个生成元系A，使得F的任意元素可以唯一地表示成A中元素的乘积;3)F满足消去律，不含幂等元，F的每一个元素有有限个除子，并且对于u，v，“’，U’任F来说，若uv=u‘v，，那么或者u=u‘，或者u和u’中的一个是另一个的左除子. 一个自由半群的每一个子半群H都有唯一的一个不可约生成元系，它由那些不能在H内分解成乘积的元素所组成;然而，并不是自由半群的每一个子半群都是自由的.以下条件对于自由半群F的一个子半群H来说是等价的:l)H是一个自由半群;2)对于任意的w任F来说，若wH自H笋必且Hw自H笋必，则w任H;3)对于任意的w任F来说，若wH自Hw门H特必，则w‘H.对于一个自由半群F里任意两个不同的字u，v来说，或者u和v是由它们所生成的子半群的自由生成元，或者有w任F和自然数k，I，使得u二矿，v=w，;第二种情形成立，当且仅当uv=vu.在一个自由半群里，每一个具有三个生成元的子半群都是有限表现的，然而存在具有四个生成元的子半群不是有限表现的. 自由半群自然地产生于自动机的代数理论(autolr日ta户日罗bmic thoo卿of)(见【51，!6」)，编码理论(见字母表编码(coding，alpha比tical)，【41一16」)，以及形式语言和形式文法(即m刀r亡r，fonl以1)(亦见13]，!5]，〔6])理论.与这些课题相关联的是在自由半群内解方程问题(见【7]一19]).有识别在一个自由半群里任意方程可解性的算法.【补注】集合A上自由半群F的(范畴的)自由性质如下.对于每一个半群S和集合的映射‘A~S，存在唯一的半群同态F~S，它是“的扩张.类似的性质对于自由么半群也成立.郝乍再新译
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参考词条