补充资料：完全连续算子

完全连续算子


完全连续算子[~pletely一阴柱nu洲卿.血万;B咖搜毗nPep曰.阳肠onep川p」，完全连续映射(a)mpletely·con tinuous maPPing) 从一个B..山空间(Banach、Pace)X到另一个空间y中的连续算于f，它将X中的弱收敛序列变换成、-中按范数收敛的序列.假设空间X是可分的(对于y，这不是一个必要的条件二不过一个完全连续算一户的象通常是可分的).换言之，一个算子f是完全连续的，如果它把X的任意有界子集映到y的个紧子集之中.完全连续算子类是紧算子(compa以OPerator)集合中的最重要的类，特别，它包含所有的紧可加算一子. D.托lbertf!l}厂少x 904一1 906年对于空间12和L之(见Hilbert空间(Hilbert spa优”定义了‘(线性)完全连续算子;F .R记sz在!2]中用紧性的术语来定义;而对一般的情形，5 5.Banach在13]中用序列的术语来定义;他们确立了完全连续算子的最简单的性质.由于应用于比Bana比空间更一般的拓扑向量空间，所以近来更经常地使用“紧算子”这一术语.【补注】事实上在西方的文献中，不再使用术语“完全连续算子”，而代之以术语“紧算子”.

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