1) weak covariant differentiation
弱协变微分
1.
The concept of weak covariant diifferentiation of function and tensor field is introduced; The generalized divergence of a vector field is established; and a characteristic of Sobolev spaces on Riemannian manifolds by means of weak covariant differentiation is given.
在黎曼流形上引入了函数和协变张量场的弱协变微分,建立了广义散度概念。
2) covariant differential
协变微分
1.
In this paper, We start from scratch course coordinates and perallel displacement of vector, derive the connection, and we further derive covariant differential, geodesic line and curvature tensor.
本文从曲线坐标、曲面上向量平移入手,导入了联络,继而引入协变微分、短程线及曲率张量,最后指明联络在广义相对论中的意义。
3) covariant exterior differential
协变外微分
1.
Integral formula in connection with covariant exterior differential and its application in physics;
与协变外微分有关的积分公式及其在物理学中的应用
4) generalized covariant differential
广义协变微分
5) weak subdifferential
弱次微分
1.
We gave the relation of weak subdifferential and weak contingent generalized gradient of set-valued mappings,and with the weak contingent generalized gradient.
给出了集值映射的弱次微分与弱余切广义梯度的关系,并且借助弱余切广义梯度得到了集值优化问题的一个最优性条件。
补充资料：协变微分
在数学分析里，我们已有了一个函数的微分和导数的概念。 这一概念中， 微分的对象是一个纯量函数，其定义域是欧氏空间的一个区间，求导的方向就是坐标轴的方向（方向导数，梯度）。
在微分几何里，人们希望推广这个概念到一般微分流形上。首先求导（或求微）的对象从函数推广到向量场（就是向量丛的截面，如切向量场和余切向量场）， 定义域则移到了整个流形上（不再是平坦的空间）， 求导的方向可以是任何切向量的方向。 这样得到的导数就称为协变导数，其微分称为协变微分。
从局部上看，这样的导数和我们以前的偏导数相比多出了一堆修正值。这些修正值就是所谓的联络---这是近代微分几何最重要的概念。 粗略的讲，联络就是反映流形在外部大空间中看，所处的位置和弯曲程度。 但是，值得注意的是，我们定义的协变导数和协变微分实际上是内蕴的（就是说只和流形有关，与它的外部无关）。
如果是黎曼流形（就是有度量的流形），则可以为一定义一种联络，从而有了一种协变微分定义。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条