1) Flat affine connection
平坦仿射联络
2) flat connection
平坦联络
1.
It is shown that there is a one to one correspondence between Hopf modules,and modules which admit a flat connection with respect to the differential calculus.
对于相对Hopf模,定义了一种新的代数非交换微分形式,并且得出了相对Hopf模与在某一微分上具有平坦联络的模之间有一一对应的关系。
3) affine connection
仿射联络
1.
Based on first-hand materials, this article mainly focuses on Hermann Weyl s systematical elucidation and significant generalization about Riemann geometry during the year 1917—1923, including the intrinsic definition of affine connection, the foundation of purely infinitesimal geometry, the introduction of projective and conformal structure, and group analysis of the nature of metric space.
在一手文献的基础上 ,重点考察了外尔 1917— 192 3年间对黎曼几何的系统阐述和重大推广 ,包括内蕴地定义仿射联络、建立“纯粹无穷小几何”、引入投影和保形结构 ,以及对“度量本质”的群论分析。
4) affine coefficient of connection
仿射联络系数
5) affine connection space
仿射联络空间
6) canonical affine connection
标准仿射联络
补充资料：仿射联络
仿射联络
affine connection
这里凡;和凡飞户卜别是MI一仿射联络的挠率张量{tors一on tensor)和ee率张量(eurvature tensor).M士_ 一个仿射联络也可用梅个坐标邻域内的一组函数以来定义，使得在两个坐标邻域的相交部分它们按公式(6)变换·函数组「几称为仿射联争对攀(object of theaffine conneCtion)把 “‘一六‘田人二f么人代人(5)，藉助它便得映射(A，)*‘ 若在点x。的某个邻域内给定一向量场X一乏‘e，，则当(A。)*~(态)，时，向量X二(‘)被映为向量七‘(x，)e，(t)(其中{e(t)}是方程组(5)的解)·它在(人)二。中，一o时的微分: ，_J。，、_{a言，*。{ (d睿一十睿翻)e，二斤共一+奢卜、}么人。 !“x‘!称为l句量场X关于给定仿射联络的共变微分(①variantd ifferential).这咀 a睿 LZ、安一粤，+奢1’认 ax人构成一张量场·称为场X二和‘的共变导数(covariantderlvative).若给定第二个向量场Y=叮‘e、，则X沿Y方向的共变导数定义为 7，x二矿勺、睿纸‘臼关于任一标架场也可由下式定义: .‘(叹了犷人}丫田‘(万)干‘。}一).气(‘丫). M仁的一个仿射联络也可用双线性算子V来定义.它对每两个向量场X和y，指定一个向量场从尤并且具有性质: 甲，〔产)二‘}_/)X_/冲)一丫7、军一f习，工其中f是M上的允滑函数.这些定义之间的关系可由公式耳‘=f{*e，来体现，其中{e}是标架场.挠率张量场和曲率张量场 S‘万.y一‘:、睿矿e、绪(丫，丫)e， R(人一Y，Z(R{‘，矛司垮‘e二汁.‘x，Y)、(/“可用下述公式定义: 人(X.}》一守、Y一7)Y{XY} R(x，})一万、甲，Z曰厂认z一，户州/ 个向量场x称为沿曲线L是平行的(P arallel)，如果从、，)戈戈‘)=O关于t恒成立，即沿L有 d睿一干睿。几(少平行向量场可用来实现向量(一般地，张量)在仿射联络下的平行位移(parallel displa优ment)，它表示由映射“。)，‘一(人)、。定义的切向量空间的线性映射天沃M)一天。
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参考词条