1) additive functional
可加泛函
1.
Using the ideal of Dynkin’s branching particle systems for reference,We constructa widespread class of two-type superprocesses by taking limit to the renormalized two-typebranching particle systems,and study the properties of the additive functional of the two-typesuperprocesses.
本文利用Dynkin的分枝粒子系统的方法,通过对两物种分枝粒子系统规整取极限,构造了一类广泛的两物种超过程,并研究了这类超过程的可加泛函的性质。
2.
In this paper, we investigate the Balayage Problem of a new form for X which is finer than the Balayage Problem in classical case and prove a representation Theorem of additive functionals for X: If A= {A_t,t≥0} is a nature additive functional of X,then, under some conditions, there exists a non-negative function g_A such that A_t=∫_0~gA(X_)ds andthe exact form of g_A is given.
设X是一个跳过程,本文解决了X的Bahyage问题,证明了X的任何自然可加泛函均能表示为一个连续的积分型可加泛函,还建立了X的下包络原理。
2) predictable additive functional
可料可加泛函
1.
With Doob-Meyer decomposition theorem, we prove that an excessive function should correspond the unique predictable additive functional in the first part; Using the results in the first part, we construct the local time of Markov chains at S_∞, and give the sufficient and necessary condition of continuity of local time.
第一部分利用上鞅的Doob-Meyer分解定理,证明了过分函数必对应于唯一的可料可加泛函,第二部分利用第一部分的结果,证明了Markov链在S_∞上的局部时的存在性,给出了S_∞上的局部时连续的充分必要条件,并且给出了反例,说明由可料可加泛函所确定的局部时与通常意义上的局部时的区别。
3) continuous additive functional
连续可加泛函
5) Asymptotic Properties of the Additive Functionals
可加泛函的渐近性
6) Normal Functional
可控泛函
补充资料:Марков过程的泛函
Марков过程的泛函
functional of a Markov process
M仰助“过程的泛函【加犯份班司健a扮如d如vpr以犯岛;中y业,o.a月oT Map二招e.o np()朋eCea] 一个以可测方式依赖于MaPKo.过程轨道的随机变量或随机函数,其可测性条件随具体情况而定.在MaP盆oB过程的一般理论中,采用以下的泛函定义.假设给定一个具有时间推移算子氏的非停止齐次M叩-Ko。过程(M田玉ov plx兀启弥)X二(xr,风,氏),其相空间为可测空间(In纷s幽 blespaCe)LE,少),设才是基本事件空间中包含每个形如{。:x,“B}(t)0,B任分)的事件的最小。代数,/’是对于所有可能的测度Px(x‘E)关于/’的完全化的交.如果对于每个t)O,7,关于。代数才门不是可测的,那么,称随机函数叭(‘)0)为Ma伴oB尽捍X的攀甲(丘功d沁n目of此MaJ改ov Pnx君邓)· 人们特别关心的是M川阵..过程的乘性和加性泛函.它们分别润足条件下,十:,下;疏凡和,,十,,,,+氏大,s,亡》0.这里假定,,在【0,co)上是右连续的(代替这些条件,有时只假定对所有固定的s,t)O,这些条件关于P:几乎处处成立).在停止和非齐次过程的情形下,采用类似的方式来定义.MaPI..过程x‘(x,,心,不,P)的加性泛函的例子可以通过以下方式得到:设对于t<‘,,,等于f(x,)一f(x。),或北f(气)d:,或随机函数f(x,)在:。10,,]中跳跃值的和,这里f(x)是有界并且关于岁可侧的函数(第二和第三个例子只在某些附加限制下有效).从任意加性泛函,.,可以得到乘性泛函以py,.在标准MaP-血过程的情况下,设t
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参考词条