1) The axiom of the formal system N for the natural numbers based on Lin's entailment System Cnd
其于制约系统Cnd的数论形式系统N的形式公理
2) Formal system LN
形式系统(?)N
3) the content system of form
形式的内容系统
4) Rule-based symbol system
基于规则的形式化符号系统模型
5) system form
系统形式
1.
The system forms of how to carry out central heat supply and household heat metering for new residence are introduced.
从设计的角度阐述了新建住宅集中供暖分户热计量实施的几种系统形式 ,并进行比较 ,指出其优缺点。
2.
Describes the scope, standard and system form of clean system design, and also the related energy saving design.
探讨了生产原料发热量和CO2散发量、通风量的计算方法,空调末端系统形式,并举例进行说明。
3.
Proposes the classification method of the hot water heating system forms,presents the classification table and chart of system forms,and discusses the characteristic and application condition of different system forms.
提出了热水供暖系统形式的分类方法,列出了系统形式分类总表、系统形式图式,并对各种系统形式的特点及适用条件等进行了论述。
6) formal system
形式系统
1.
In this paper,we have given a novel kind of many-valued logic,GML 3 formal system is different from two-valued logic,and two-valued logic is degeneration of GML
给出了一种新的多值逻辑系统，公理化所得到的ＧＭＬ３形式系统与二值逻辑有本质的区别，二值逻辑是它的一个退化。
2.
Four kinds of expressions,that is,application expression,abstract expression,combination expression and selection expressions are studied in[2],and a formal system for the theory of expressions with arities is given in[1].
在 [1 ]所给出的Martin_L f表达式元性理论形式系统的基础上 ,通过引入所谓的引用表达式和协引用表达式的形式表示 ,对其进行了扩充 。
3.
In this paper, a propositional logic formal system is established by using the equivalent replacement as the only rule of inference,and by using commutative law, associative law, distributive law, absorption law and the law of excluded middle as axioms.
本文以等值置换为推理规则,以交换律、结合律、分配律、吸真律和排中律为公理建立一命题逻辑形式系统。
补充资料：形式文法
数理语言学用于生成语言的文法。形式文法是数目有限的规则的集合，这些规则可生成语言中的合格句子，并排除语言中的不合格句子。形式文法符号为 G，文法所生成的语言符号为L(G)。
定义 美国语言学家N.乔姆斯基把形式文法 G定义为四个项目的组合：
G=(VN,VT,S,P)
其中，VN是非终极符号，不能处于生成过程的终点；VT是终极符号,能处于生成过程的终点；VN与VT不相交,没有公共元素； S是VN中的初始符号； P是重写规则，其一般形式为：
嗞→ψ
这里，嗞和ψ都是符号串。
如果用符号＃来表示符号串中的界限，那么，可以从初始符号串＃S＃开始，应用重写规则＃S＃→＃嗞1＃，从＃ S＃构成新的符号串＃嗞1＃，再利用重写规则＃嗞1＃→＃嗞2＃，从＃嗞1＃构成新的符号串＃嗞2＃，......一直到得出不能再继续重写的符号串＃嗞n＃为止，这样得出的终极符号串＃嗞n＃，显然就是语言L(G)中合格的句子。
例如，在英语中，有如下的文法：
G=(VN,VT,S,P)
VN={NP,VP,T,N,V}
VT ={the,man,boy,ball,saw,hit,took,...}
S=S
P:S →NP⌒VP
①
NP→ T⌒N
②
VP→ V⌒NP
③
T →the
④
N →{man,boy,ball,...}
⑤
V→{saw,hit,took,...}
⑥
这里,初始符号S表示句子,NP表示名词短语,VP表示动词短语, T表示指示词, N表示名词,V表示动词。利用这些重写规则,可以从初始符号S开始,生成英语的句子"The man saw the ball","The man took the ball","The boy hit the ball",等等。
"The man saw the ball"的生成过程可写成如下形式，后面注明所用重写规则的号码：
S
NP⌒VP
①
T⌒N⌒VP
②
T⌒N⌒V⌒NP
③
the N⌒V⌒NP
④
the man V⌒NP
⑤
the man saw NP
⑥
the man saw T⌒N
②
the man saw the N
④
the man saw the ball
⑤
这样写出来的生成过程，叫做推导史。
分类 乔姆斯基根据重写规则的形式，把形式文法分为 4类：
① O型文法：重写规则为嗞→ψ，并且要求嗞不是空符号串。
②上下文敏感文法:重写规则为嗞1A嗞2→嗞1ω嗞2。在上下文嗞1→嗞2中，单个的非终极符号 A被重写为符号串ω，所以，这种文法是上下文敏感的。
③上下文自由文法：重写规则为A→ω。当A重写为ω时，没有上下文的限制，所以，这种文法是上下文自由的。
④有限状态文法：重写规则为 A→aQ或A→a。其中，A和Q是非终极符号，a是终极符号，而A→a只不过是A→aQ当 Q为空符号时的一种特殊情况。如果把A和Q看成不同的状态，那么，由重写规则可知，由状态 A转入状态Q时，可生成一个终极终号a，因此，这种文法叫做有限状态文法。
各种形式文法的关系 每一个有限状态文法上下文都是自由的，每一个上下文自由的文法上下文都是敏感的，每一个上下文敏感的文法都是 O型的。乔姆斯基把由O型文法生成的语言叫O型语言，把由上下文敏感文法、上下文自由文法、有限状态文法生成的语言分别叫做上下文敏感语言、上下文自由语言、有限状态语言。有限状态语言包含于上下文自由语言中，上下文自由语言包含于上下文敏感语言中，上下文敏感语言包含于 O型语言中。
形式文法的理论是当代计算机科学的基础理论之一，在算法分析、编译技术、图像识别、人工智能等领域中得到广泛的应用。
参考书目
N.Chomsky,Three models for the description oflɑnɡuɑɡe , 《 IRE Transaction of information Theory》.Vol.1,No.3,pp.113～124,1956.
定义 美国语言学家N.乔姆斯基把形式文法 G定义为四个项目的组合：
G=(VN,VT,S,P)
其中，VN是非终极符号，不能处于生成过程的终点；VT是终极符号,能处于生成过程的终点；VN与VT不相交,没有公共元素； S是VN中的初始符号； P是重写规则，其一般形式为：
嗞→ψ
这里，嗞和ψ都是符号串。
如果用符号＃来表示符号串中的界限，那么，可以从初始符号串＃S＃开始，应用重写规则＃S＃→＃嗞1＃，从＃ S＃构成新的符号串＃嗞1＃，再利用重写规则＃嗞1＃→＃嗞2＃，从＃嗞1＃构成新的符号串＃嗞2＃，......一直到得出不能再继续重写的符号串＃嗞n＃为止，这样得出的终极符号串＃嗞n＃，显然就是语言L(G)中合格的句子。
例如，在英语中，有如下的文法：
G=(VN,VT,S,P)
VN={NP,VP,T,N,V}
VT ={the,man,boy,ball,saw,hit,took,...}
S=S
P:S →NP⌒VP
①
NP→ T⌒N
②
VP→ V⌒NP
③
T →the
④
N →{man,boy,ball,...}
⑤
V→{saw,hit,took,...}
⑥
这里,初始符号S表示句子,NP表示名词短语,VP表示动词短语, T表示指示词, N表示名词,V表示动词。利用这些重写规则,可以从初始符号S开始,生成英语的句子"The man saw the ball","The man took the ball","The boy hit the ball",等等。
"The man saw the ball"的生成过程可写成如下形式，后面注明所用重写规则的号码：
S
NP⌒VP
①
T⌒N⌒VP
②
T⌒N⌒V⌒NP
③
the N⌒V⌒NP
④
the man V⌒NP
⑤
the man saw NP
⑥
the man saw T⌒N
②
the man saw the N
④
the man saw the ball
⑤
这样写出来的生成过程，叫做推导史。
分类 乔姆斯基根据重写规则的形式，把形式文法分为 4类：
① O型文法：重写规则为嗞→ψ，并且要求嗞不是空符号串。
②上下文敏感文法:重写规则为嗞1A嗞2→嗞1ω嗞2。在上下文嗞1→嗞2中，单个的非终极符号 A被重写为符号串ω，所以，这种文法是上下文敏感的。
③上下文自由文法：重写规则为A→ω。当A重写为ω时，没有上下文的限制，所以，这种文法是上下文自由的。
④有限状态文法：重写规则为 A→aQ或A→a。其中，A和Q是非终极符号，a是终极符号，而A→a只不过是A→aQ当 Q为空符号时的一种特殊情况。如果把A和Q看成不同的状态，那么，由重写规则可知，由状态 A转入状态Q时，可生成一个终极终号a，因此，这种文法叫做有限状态文法。
各种形式文法的关系 每一个有限状态文法上下文都是自由的，每一个上下文自由的文法上下文都是敏感的，每一个上下文敏感的文法都是 O型的。乔姆斯基把由O型文法生成的语言叫O型语言，把由上下文敏感文法、上下文自由文法、有限状态文法生成的语言分别叫做上下文敏感语言、上下文自由语言、有限状态语言。有限状态语言包含于上下文自由语言中，上下文自由语言包含于上下文敏感语言中，上下文敏感语言包含于 O型语言中。
形式文法的理论是当代计算机科学的基础理论之一，在算法分析、编译技术、图像识别、人工智能等领域中得到广泛的应用。
参考书目
N.Chomsky,Three models for the description oflɑnɡuɑɡe , 《 IRE Transaction of information Theory》.Vol.1,No.3,pp.113～124,1956.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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