1) local Ck-boundary regularity
局部C~k-边界正则性
2) Boundary regularity
边界正则性
1.
Boundary regularity results for viscosity solutions of Poisson s equation and fully nonlinear uniformly elliptic equations under the Dini condition are obtained by use of Caffarelli s perturbation method, which give a simple proof of Theorem 4.
笔者利用Caffarelli扰动方法,证明了Poisson方程和完全非线性一致椭圆型方程在Dini条件下其粘性解的边界正则性,从而给出了文[8]定理4。
2.
The boundary regularity for a class of weakly harmonic maps which maps into sphere and satisfies a quasi monotonicity inequality is discussed.
讨论一类映入球面的满足拟单调不等式的弱调和映射的边界正则性 。
3.
The first part studies the boundary regularity of harmonic maps from hyperbolic space into nonpositively curved Riemannian manifolds.
第一部分研究从双曲空间到非正弯曲的黎曼流形的调和映射的边界正则性。
3) local regularity
局部正则性
1.
The local regularity result for solutions of obstacle problems of nonlinear A_harmonic equationdivA(x,u(x))=divF(x)is obtained.
障碍问题解的局部正则性结果,即设障碍函数ψ∈W1,sloc(Ω),1
2.
The local regularity result is obtained by using the method of Hodge decomposition.
使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。
4) Ck(k≥1)boundary
C~k(k≥1)边界
5) partial C￣(m,α) regularity
部分C~(m,a)正则性
6) local regularity estimates
局部正则性估计
1.
By the way of Morawetz multiplier,the local regularity estimates for the Schrdinger equation with potentials are developed which genaralize the addition condition.
为将附加条件推广到更一般的情况,考虑了带有势函数的Schrdinger方程的初值问题,利用Morawetz乘子,得到了带有势函数的Schrdinger方程解的局部正则性估计。
补充资料：非正则边界点
非正则边界点
irregular boundary point
非正则边界点【沂馏山r加训山叮脚向t;即pery朋pH即印皿H恤即犯叨移] 区域D的边界r上的一个点y。，存在r上的一个连续边界函数f(y)使得D沉凶曲t问题(DiriclUetprobleln)的Rn习n一wiener一B说Iot广义解(见P日双..法(Pen℃nme山记))u(x)在夕。不取边界值f仃。)，即或者极限 1而“(x) 戈~yo 艾〔D不存在，或者极限存在但不等于f(y。).对于平面区域D，边界r的每一个孤立点都是非正则点.对于Euclid空间R”(n〕3)的区域D，H.Ub留gue首先发现，D的一个很尖的角的顶点是一个非正则边界点.例如，坐标原点O〔R’是一个非正则边界点，如果在O点的一个邻域里，区域的边界是落在由曲线y=e一’加(x>0)绕正x轴旋转所得到的尖角里(珍比91犯脊(Le比91记印ine)).Dirichiet问题的广义解在非正则点不取边界值f(y。)，如果f(y。)是f(y)在r上的最小上界或者最大下界;在这种情况下，经典解不存在.在某种意义下，非正则边界点的集合是薄的(山jzl):它为F。型的，是一个极集(pokirset)且具有零容且(。Pa吻)，亦见闸函数(比州er);正则边界点(比gdar加朋由四point).【补注】补充的经典参考文献见【Al]，关于公理位势论的非正则点，见【A2〕.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条