补充资料：动态对策

动态对策
dynamic game

动态对策【dy脚.血，田姆;双.，aM一，e盆a，盯pa] 位t对策(卿itio几al邵叮坦)的一种变形.它是以局中人控制状态空间X中“点的运动”为特征的。令I=王i}为局中人的集合.对于每个点x“X，对应局中人沁I在该点的一个基本策略(e肠叱血卿s加噢娜)集st(伙从而也对应在x的基本局势(e肠n幼ta卿sitUa-由ns)集s(·)一几犷，.表示盗挂该遥动规律的周期分布函数(详6月公曲苗buljonfu汉由n) F(xk Ix，，s。，)，…，、一:，s仿卜，))，xi‘X，s(X，)任s(X亡，，定义在X上，它对于所有局中人而言均为已知的.如果气固定，则函数F关于所有其余变量是可测的.一个逐次状态和基本局势的序列P:x，，户)，…，戈，s闪，二、是一般动态对策的一局(play).它可归纳定义如下:设局的·段(开局)x飞，s(xl)，…，人_，(k)2)给定，并设每个局中人i选择他的基本策略老。“s.(夺、，，使得基本局势s(“一l)出现;那么此对策按照分布F(·}x，，s(旬，二、凡一，，s(u一，))随机地继续进人状态气.在每一局p中，局中人i的支付人哟是确定的.如果所有局的集合记为叭那么此动态对策由系统 r=(，，x，{stx)}，。，，，。x，只{人(P)}。。，，，。户表征.在动态对策中，通常假设在逐次选择基本策略的时刻，局中人知悉前面的开局.在这种情形下，局中人i的一个纯策略凡是函数砰劝(x，，。闻，…，s(“一代x)的一种选择，它把结束于x的开局与基本策略护“邓相对应.对于局中人仅仅部分知道前面开局情况的动态对策(例如，具有“信息滞后”的对策)也已被研究.--一一 为了一个对策是确定的，每一个局势。={s，}，必须在所有局的集合上引进一个概率测度八，并且关于该测度从的数学期望E权(P)务必存在.这一数学期望也是局中人i处于局势s中的支付. 一般地，函数权(P)是任意的，但最经常研究的动态对策是那些具有终止支付(ten川nal Pay·off)的对策(这种对策，一旦凡出现于终止集(记m亩司set)了Cx并且权(P)=权(x口时，对策即被终止，其中、为此对策中的最后局势)和那些具有累积支付(in魄同pay一off):气(P)一艺孔lh‘(xk，。‘)的衬最，.’ 动态对策可看作具有离散时间最优控制问题的对策式变形.事实上，如果局中人个数为1，那么它就归结为最优控制问题.在动态对策中，如果XCr，离散时间以连续时间替代，并且随机因素消失，那么得到的是一个微分对策(山玉记吐阁多nl治)，于是微分对策可看作动态对策的一种变形. 随机对策(s tochastic邵n犯)，递归对策(心ulsi记罗n祀)和生存对策(，nr ofs山劝从习)均为动态对策的特殊类.

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