由于约瑟夫森效应与结区两侧超导体的超导电子对的波函数的位相差Δφ有直接关系（参见“超导电子学”），Δφ与空间和时间t的关系由如下约瑟夫森方程来表示（在高斯单位制下）：

`\nabla^2(\Delta\phi)-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2}{\partialt^2}(\Delta\phi)`

$=\lambda_J^{-2}sin(\Delta\phi)$

这是二阶非线性方程式，其中$v=c(4\piCd)^{-1/2}$是结中电磁波传播速度，c和C分别是真空中光速和单位面积的结电容，d=λ1 λ2 l为势垒区磁场的有效穿透深度，λ1和λ2分别是势垒两侧超导体的伦敦穿透深度，l是势垒厚度，$\lambda_J=(\hbarc^2//8\piedJ_c)^{1/2}$称“约瑟夫森穿透深度”，可理解为位相差$\Delta\varphi$穿透结的距离，通常为毫米量级，$hbar$是除以2π的普朗克常数，e是电子电荷量，Jc为最大约瑟夫森电流值。