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1)  essential nilpotence
本质幂零性
2)  essential nilpotent ring
本质幂零环
1.
If R is a gr-Jacobson ring(or a gr-prime essential ring,or a gr-essential nilpotent ring),then R is Jacobson ring(or prime essential ring,or essential nilpotent ring).
利用冲积和分次环上的群环2个工具得到了关于分次环上的分次与无分次性的3个定理,即设G是有限群,R是G分次环,如果R是分次Jacobson环(或分次素本质环或分次本质幂零环),则R是Jacobson环(或素本质环或本质幂零环)。
3)  essential strongly nilpotent
本质强幂零
1.
It is proved that the prime radical and the left T-nilpotent ideals of Γ-rings are essentialstrongly nilpotent and if a Γ-ring M satisfies tlie a·c· c on principal left annihilators theneach strongly nilideal of M Is essential strongly nilpotent.
讨论Γ-环的T-幂零性与本质强幂零性,给出了Γ-环具备T-幂零性的几个充要条件及充分条件,并证明Γ-环的素根、T-幂零理想及满足主左零化子升链条件的Γ-环的每一个强诣零理想是本质强幂零。
4)  eigennilpotent
本征幂零
1.
Eigenprojections and eigennilpotents of a discrete operator;
离散算子的本征投影与本征幂零
5)  nilpotent [英][nil'pəutənt]  [美][nɪl'potənt]
幂零性
1.
Burnside asserts,if any sylow p-subgroup P of a finite G lies in the center of its normalizer,then G is p-nilpotent.
群论研究的一个重要问题是对有限群的p—幂零性对有限群结构的影响。
2.
Because the solution and nilpotent are very important to every algebra and have some important effect,we give the definition of idea and imitate Lie algebra to study q-Lie algebra\'s solution and nilpotent.
有了理想,我们就可以仿照李代数去研究q-李代数的可解性与幂零性。
6)  Nilpotency ['nil,pəutənsi]
幂零性
1.
One of the important problems in the theory of finite groups is to study the effect of nilpotency on the finite groups.
对于有限群的幂零性的研究已受到很多群论专家的关注。
补充资料:幂零Lie代数


幂零Lie代数
Lie algebra, nilpotent

幂零lie代数【liealgebI’a.浦训t即t;瓜朋~。代Hm明盯e6Pal 域k上满足下列等价条件之一的代数(司罗bla)g: l)有g的理想的有限降链{9.}。“、。,使得g。=g,g。={o},且对o簇i1,则其换位子理想的余维数codim【g,g」》2.特别地,如果dinlg簇2,则g是交换的.唯一的非交换的三维幂零Lie代数g同构于n(3k).对于几个小维数(当k=C,对于dinig续7)幂零Lie代数已经开列出来,但仍然没有它们分类的一般途径(1989). 幂零Lie代数(早期,它们被称为特殊Lie代数(51不戈诫Liea】罗b几璐)或O阶Lie代数)在5 .Lie关于微分方程积分方法研究的第一阶段就已经遇到了.可解lie代数(L记al罗bra,501铂b】e)的分类在一定意义下归结为枚举幂零Lie代数.在任意有限维Lie代数中都有一个最大的幂零理想(【21的术语,诣零根(成mdical)).另一个幂零理想也被考虑了—不可约的有限维表示的核的交集(幂零根,亦见lie代数的表示(rePn乏ellta-tion of a Lie algebm))(见【11,【4」).如果r是代数g的根,则幂零根n与 汇g,:]=[g,g]自r重合.商代数g/n是约化的(见约化块代数(玩司罗-腼,阁ucti祀)),并且n是有此性质的最小的理想.如果chark=O,则诣零根由所有使得adx幂零的x〔T组成. 研究C上约化Lie代数g,自然提出幂零子代数,它们是抛物子代数(parabelic su加】罗bra)的幂零根.当g=gI(V)时,这些幂零子代数与上面考虑过的子代数n(F)重合.9的一个Borel子代数(见Borel子群(Borel subgrouP))是g的一个由幂零元组成的极大子代数,不计共扼意义下是唯一的.更广的一类幂零L记代数由g的抛物子代数的由幂零元素组成的任意理想形成.当g=叭(V)时,这些幂零Lie代数已在【6]中被分类〔标准诣零代数〔standa记nila」geb闭)),而一般情形下在【7」中. 一个幂零Lie代数的中心必是非平凡的,而任意一个幂零Lje代数均可由幂零代数的中心扩张列得到.幂零Lie代数类关于子代数、商代数、中心扩张、有限直和是封闭的.特别地,n(n,k)的任意子代数是幂零的.反之,任意一个有限维幂零Lie代数必然同构于n(m,k)的一个子代数,对某个m(如果chark=0);这是八d。
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参考词条