1) numerical formula
数值公式
1.
In this paper,a class of numerical formulas suitable for solving initial value problem in stiff systems of ordinary differential equations with second derivative are proposed.
本文提出了一类含二阶导数的适合于求解刚性常微分方程初值问题的数值公式。
2) numerical differential formula
数值微分公式
1.
The extrapolation method of two-order and three-point numerical differential formulas;
二阶三点数值微分公式的外推算法
3) numerical integration formula
数值积分公式
1.
This paper presents some numerical integration formulae on the base of specific forms of integrands in Laplace transform, and makes a theoretical analysis for the numeical integration formulae.
本文根据拉普拉斯变换式中被积函数的特殊形式，提出几种数值积分公式，并且对这几种数值积分公式进行了理论分析，还通过算例进行比较，从而得到了一种精度较高的数值积分公式。
2.
Two new kinds of higher accurate numerical integration formulae is obtained by acceleration and improvement of the given formula.
通过对一个给定的数值积分公式进行加速、改进,得到了两类新的精度更高的数值积分公式。
3.
This paper gives a direct proof of common numerical integration formula.
考虑数值积分公式的直接证明问题,利用微分中值定理给出了数值积分的矩形公式和梯形公式的直接证明,然后给出了数值积分公式的收敛性的证明。
4) Numerical divided difference
数值差商公式
5) two-point digital differential formula
两点数值微分公式
1.
Based on two-point digital differential formula,a model to represent the surface of a grid DEM based on two-element splines interpolation is obtained,and a propagation error formula by the spline is derived.
根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式。
6) rapid numerical difference recurrence formula
快速数值差分递推公式
1.
Maclaurin expansion near zero domain is applied to analysis the difference form of the normalized nonlinear Schrdinger equation in frequency domain, and a rapid numerical difference recurrence formula is deduced in time domain, which considers the nonlinear Kerr effect as well as the effect of chromatic dispersion in optical medium simultaneously.
利用零邻域的马克劳林展开对归一化非线性薛定谔方程的频域差分形式进行分析,得出一个能够同时考虑光学媒质的色散作用以及非线性克尔作用的时域快速数值差分递推公式。
补充资料：Cauchy问题，常微分方程的数值方法
Cauchy问题，常微分方程的数值方法
audiyproHem, numerical methods for ordinary differential equations
Ca‘hy问皿，常橄分方程的数值方法【Ca“由y脚曲幻11，numeri因me山川s址。浦n.令山价跨n柱al equ劝舰s;Ko山“3a几a，a，叼“c月eltH石此MeTo口‘1 pe山e““，皿几，浦姗u此eu“oro职中钾Peuu.a几研oroyP韶ne..，1 Q以为y问题是求满足一个微分方程(或微分方程组)的一个函数(或几个函数)，并在某固定点上取给定值的问题.设y(x)={yl(x)，…，yn(x)}， f(x，y)=仃l(x，y)，…，儿(x，少)}为分别在闭区间I=笼x:}x一al簇A}上和闭区域n二{(x，y):lx一al簇A，}{y一bl!簇B}内有定义并连续的向量函数，其中日.}}是有限维空间R”的范数.使用这个记号，我们可将一阶常微分方程的Q议为y问题写成: 少’(x)=f(x，少)，少(x。)=少。，x。。I，少。Ell.(I) 适当选择新未知函数可将任一常微分方程组(任意阶的)的Q议hy问题简化成这种形式. 如果函数f(x，y)在n中连续，问题(l)有解.对解的唯一性的充分条件是05即od条件(05即od condi石on): 1 1 f(x，川一f(x，少2)}】(。(}}少:习:}})，(2)其中。(t)函数满足 c(工、00.。*0.。>0. 毛.气l)或者是更强的Li声chitZ条件(Li声Chilz condltion): I}f(x，少、)一f(x，yZ){}簇L! .y，一y:}!(3)成立，数L称为Li详Chi仪亨攀(Li声chitZconstant)·如果f(x，力对y连续可微，那么Li详d腼tZ常数的一个可 能值为 “一絮11常11·(4)在Li详chitZ常数(4)太大的各种情况下，用数值方法成功地解Q雀hy问题要求专门的数值技术，尽管从理论上讲这个问题是唯一可解的.特别是矩阵(方/日x)的本征值“很分散”时，即最大的本征值是最小的儿百倍甚至几千倍，就出现这种情况.这样的微分方程组称为刚俘枣邻s叮s”‘)，对应的问题称为刚件。“力y卿覃(s叮CauChy probl~)·刚性系统的一个“源”是偏微分方程(例如通过直线方法)到常微分方程组的转换. 常微分方程的数值方法通常包括一个或数个公式，它们确定在离散点列凡(k=0，1，…)上要找的函数y(x)的关系.这些点的集合称为网格.一般的数值方法以及特别用于微分方程的数值方法，其基础是由L.Euler建立的.解0以为y问题的最简单的方法之一就是以他的名字命名的.这个方法如下.将问题(1)的解展成关于点xk的几尹or级数: (x一x。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条