1) wavelength related rate equations
含波长速率方程组
2) long wave equations
长波方程组
1.
Exact solution of the (2+1)dimensional long wave equations;
(2+1)维长波方程组的精确解
3) rate equations
速率方程组
1.
Taking into account the Auger effect, travelling wave rate equations applicable to InGaAsP semiconductor lasers were modified.
考虑了ＩｎＧａＡｓＰ半导体激光器的俄歇效应后，对描述稳态运行的半导体激光器的行波速率方程组进行了修正，求得了隐函形式的解析解，并以此对激光器的一些重要持性进行了讨论。
2.
In order to obtain more exact analytical solution to study the output characteristics of double-clad fiber lasers,according to the continuous-wave rate equations of fiber lasers,using typical parameters of double-clad fiber lasers(DCFLs),the contribution of the re-emission effect arising from the interaction between the upper-level atoms and pump light was estimated.
为了求得用于研究双包层光纤激光器输出特性的更为精确的解析解,根据稳态速率方程组,针对典型的双包层光纤激光器参量,在估计了上能级粒子再发射项和抽运光产生的影响后,采用保留再发射贡献主导部分的办法以提高可积分近似方程的精确度,明确地提出了要获得光纤激光器输出功率的解析表达式的关键在于求出损耗系数与光场乘积的积分值,简洁地求得了输出功率和抽运光斜线效率的显函数解析表达式,并对其相关问题进行了讨论,以915nm,920nm和975nm的抽运光为例,当输出激光为1090nm时,得出975nm抽运光产生的斜率效率最高并可高达约87%。
3.
Taking into account the absorption of Cr 4+ ∶YAG in excitaion state,the Q switching rate equations are given and the equations are solved numerically by using computer.
在考虑Ｃｒ４＋ ∶ＹＡＧ激发态吸收的情况下，给出调Ｑ 速率方程组，并且利用计算机对该方程组进行数值求解。
6) the approximate equations for long water waves
长水波方程组
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条