补充资料：插值公式

插值公式
interpolation formula

那么插值问题(AZ)的解的一个简单公式可由Cran屹r法则得出事实上，如果以刀(j)(五，K)表示在D(￡，K)的公式中用f替换gj而得到的行列式，那么 尸(。)一全，架:铁孕。，(。).。、。 ‘’局D(E，犬)。，、一、~，亦见H朗而te插值公式(Herr川te interp01ation fon刀亘巨).插值公式【加加甲山腼俪丽“.;仙碑p肋朋双Ho.明和p-M邓a] 以某种意义上是简单的且属于某个函数类的函数 g(x)兰夕(x;a。，…，a。)来替换函数f(x)所得到近似计算其函数值的公式.参数a，(i=O，…，n)的选取使在给定的一组n十1个相异的自变量的值上g(x)的值与f(x)的已知值相同: g(x*)=f(x*)，k=0，…，n·(l)近似表示一个函数的这种方法称为插值(勿把印。】 ation)，在其上(l)应成立的诸点x*称为插值结点(interT均lationnod巴).除最简单的条件(l)之外，与f(x)有关的其他值，例如f(x)在插值结点处的导数值也可给出. 线性插值(枷口r inteIT幻lation)方法在插值方法中是应用最广的.这就是要在由某个固定的函数组甲。(x)，，，、，沪。(x)所构成的(广义)多项式类 。(x:a。，…，a。)=艺a‘毋‘(二)(2) 了昌0中寻求逼近.为使插值多项式(2)对于定义在区间【“，b]上的任何函数f(x)及对于任何选取的。+1个结点x。，”’，‘。喊a，b](若i有，则x‘笋xj)都存在，其必要且充分的条件是{明‘(x)}为[a，b]上的tle6“xuea系(C七e冰hevs郊tem).再者，插值多项式是唯一的且其系数a‘能由直接解(l)而得到. 对于{叭(x)}经常选取x的幂的序列 l，x，xZ，…，三角函数序列 l，sinx，e璐x，sinZx，e渭Zx，…，或指数函数序列 l，e.’x，e口，戈，其中{:‘}为一相异实数序列. 当用代数多项式 艺a，x‘(3) j一0插值时，函数系{职‘(x)}为 中‘(x)=x‘，i=0，…，n，(4)同时(l)具有形式 艺a‘x二=f(x*)，、一。，…，。

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