1) complemented subspace
可补子空间
1.
As pointed by the author, the sum of two complemented subspaces of Banach space X may not be complemented space of X ; however, when P and Q are all continuous linear projection operators on X and PQ are strictly singular operators, PX+QX are complemented.
指出Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的两个可补子空间之和未必再是Ｘ的可补子空间，但当Ｐ和Ｑ都是Ｘ上连续线性投影算子且ＰＱ是严格奇异算子时，ＰＸ＋ＱＸ是可补的。
2.
A Banach space X with a unconditional basis {xn} is said to have the property P if, every bounded block basis sequence of {xn} spans a complemented subspace of X.
称一个带无条件基｛ｘｎ｝的Ｂａｎａｃｈ空间有性质Ｐ，如果｛ｘｎ｝的每一有界块基序列都张成Ｘ的可补子空间。
2) topologically complemented subspace
拓扑可补子空间
3) Complemented space
补子空间
4) countable complementary space
可数补空间
1.
In this paper,we discuss some topological invariant property,including connectedness separation property,compactness and countalbility,in finite complementary space and countable complementary space.
本文讨论了有限补空间与可数补空间的连通性、分离性、紧性及可数性等拓扑不变性质。
5) countable complementary topological space
可数补拓扑空间
6) separable subspace
可分子空间
1.
Using the ultrapowers as an implement, the mutual reflection of the properties of Banach spaces and its separable subspaces is discussed.
利用超幂这一工具讨论了 Ｂａｎａｃｈ 空间上的一些性质与其可分子空间上性质的相互体现，给出了超自反空间的一个等价命题。
补充资料：亏子空间
亏子空间
eficiency subspace ^ defect subspace, defective subspace
亏子空间【山反妇娜田加，ce或山免以s而p暇，山丘尤tivesubspaCe;八e中eKTooe no皿n一oeTpaoeT.1，算子的 算子A，二A一又I的值域兀二{y=(A一又I)x:x任D，}的正交补D，，其中A是定义于Hilbert空间H中的线性流形D，上的线性算子，而几是A的一个正则值(正则点).这里，一个算子A的正则值(比孚血r从司ueofanoperator)理解为参数又的一个值，使方程(A一又I)x二y对任何y有唯一的解，而算子(A一又I)”是有界的，即A的预解式(~l-瓤)(A一又I)一‘有界.当又变化时，亏子空间D*也随着变化，但是对属于A的全部正则值构成的开集的一个连通分支的一切之，亏子空间D*的维数是相同的. 如果A是一个具有稠密定义域几的对称算子，它的正则值的连通分支是上半及下半平面.在这一情形下，D*一{x任D矛:A’二一Ix}，其中A’是A的伴随算子，而亏量叭二djln只及。一dimD一，均称为算子A的(正的及负的)亏指数(由反记ncy indi-渭of an opemtor).此外 D，·=D，OD:①D_，，即D，·是D，，D‘，D_，的直和.因而，如果n十=作_=O，那么算子A是自共扼的;否则，一个对称算子的亏子空间便刻画了它偏离一个自共扼算子的程度. 亏子空间在构造对称算子到极大算子或自共扼算子(超极大算子)的扩张中起着重要作用.[种比，工圆粼出阴摹丁即牛脚粤LI七g切以J仙‘Ulano拌rator)的定义不十分正确而应理解如下.值又是A的一个正则值，如果存在正数介=k(劝>O，使得对一切x6几，}(A一久I)x]})kl{xj}成立.在这种情形下，A一又I的核仅由零向量组成，且A一又I的象是闭的(但不必等于整个空间).王声望译
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条