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1)  weak 1-convex games
弱1-凸对策
2)  0-convex games (weak 1-convex games)
0-凸对策(弱1-凸对策)
3)  1-convex games
1-凸对策
4)  convex game
凸对策
1.
If a convex cooperative game can decompose as a difference of convex games,then the core of the game has a similar decomposition.
将凸合作对策的性质与其经典解核心联系起来,从而得到凸合作对策核心的一特殊性质:即若凸合作对策可以分解成两个凸对策差的形式,则它的核心可以分解成两个凸对策核心的Minkowski差。
5)  subconvex game
次凸对策
6)  concavo-convex game
凹凸对策
补充资料:凸对策


凸对策
convex game

凸对策!伽犯xg别的e;州呵翻1朋附种] 一种有非空局中人集A的n人非合作对策(non-cooperative即me)对于每个局中人i〔A,这种对策的纯策略集戈是凸集,而支付函数(见增益函数(缪infunctlon))K(x.,一,x,)对所有值、*(k护i),关于x任戈是凹的‘如果在凸对策中所有局中人的支付函数是连续的,而纯策略集都是紧的,那么存在一个平衡点,使集合A中的局中人都运用纯策略.一个凸对策称为有限的(fi nite),是指每个戈是紧的,且包含在某个Eudid空间E氏中,而其支付函数长都是多线性的.特别地,一个有限零和凸对策可用三元组来刻画,其中RCE,,S仁E”,且函数K有下列形式: k(r、、)/艺a。厂‘,,re火s、任£如果拜和,分别是局中人工和n的最优策略的集合的维数,而p是矩阵!一a:日的秩,那么拜十、《m+,一p.因此,如果矩阵}一a.j{{是非退化的,那么拜十v簇max伽,n).有限凸对策与退化(可分)对策(见退化对策(degener-ate争me))密切相关. 设r二火尤,Y,尺)是单位正方形上的零和对策!见单位正方形上的对策(缪me on the unit square)),其中支付函数对每个yoy关于、〔X是凹的,且在正方形XxY中连续.局中人工将有最优纯策略x06x,而局中人n将有最优测度(混合策略),其支集至多由两个点组成.这样,在凸对策中就有可能得到有关不属于集合A的局中人的策略性质的某些信息.单位正方形上的凸对策的自然推广是广义凸对策(罗ne扭lized①nvex多mes),它是由下述事实来定义的:对于某个。,不等式护K(x,力泊妙蕊0对于、任X.y任Y成立.在这种情形下,如果规定对于线段的端点赋以权为1/2,那么局中人工有其支集至多由n/2个点所组成的最优测度,!而局中人11将有其支集至多由n个点所组成的最优测度.【译注】凸对策不一定总是指非合作对策.在合作对策(。叨详ra石祀罗叮r)理论中同样也有凸对策概念.
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