K-T乘子,Kuhn-Tucker multiplier,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) Kuhn-Tucker multiplier

K-T乘子

2) Kuhn-Tucker multiplier

Kuhn-Tucker（K-T）乘子

3) K~+

K+

Objective:A method for determination of dissociative K~++,Na~+,Ca~(2+)and Mg~(2+) in soil by Solid Phase Extraction-Ion Chromatography was established.

目的:建立用固相萃取-离子色谱法测定土壤中游离态的K+、Na+、Ca2+、Mg2+含量。

To study the biochemisry change in blood and the significance for forensic medicine to measure the consisteney of K~++ and Cl~-in venous blood and analysis of the gases in blood by hung.

研究缢死的血液生化学变化,探讨血气分析和K+、Cl-的检验对鉴定缢死的法医学意义。

Objective To determine whether the effect of nicotinamide adenine dinucleotide(NADH) on activation of the RyR1 are Na~+ and K~++ concentration dependent.

目的探讨Na+、K+浓度对骨骼肌肌质网囊泡氧化还原系统的调控作用及对Ca2+释放通道的影响。

4) K~+

K~+

Interference and Elimination of Ca~(2+) in Determining K~++ in Recirculating Water by Flame Photometric Method;

火焰光度法测定循环水中K~+时Ca~(2+)的干扰及消除

The study on change of content of Na~+,K~++,Ca~(2+) and protective function of Nimotop in brain in septic rat;

脓毒血症大鼠脑组织Na~+、K~+、Ca~(2+)含量变化与尼莫通脑保护作用及机制探讨

Determination of Cations(Li~+,Na~+,K~++) in Water and Geological Samples by Low Pressure Ion Chromatography;

低压离子色谱法测定水样和地质样品中的Li~+、Na~+、K~+离子

5) K+

K+

To study the change of K++ and Cl-in the blood of the rabbits which died by the strangulation and the significance on forensic medicine.

通过实验研究,探讨勒颈窒息死亡血中K+、Cl-的变化及其法医学意义。

In order to investigate the interaction of NH+4 with K++ in cotton seedlings,an hydroponics experiment containing three K++ concentrations(0.

在溶液培养条件下研究了NH4+对棉花不同基因型幼苗干物质积累以及K+吸收和利用的影响。

1) included artificial seawater (ASW), 2-fold calcium ion artificial seawater (2×Ca2+-ASW), magnesium-free artificial seawater (Mg2+-FASW), potassium-free artificial seawater (K++-FASW) and calcium-free artificial seawater (Ca2+-FASW).

5种保存液分别为人工海水(ASW)、2倍钙离子人工海水(2×Ca2+-ASW)、无镁离子人工海水(Mg2+-FASW)、无钾离子人工海水(K+-FASW)、无钙离子人工海水(Ca2+-FASW),经4天保存后,各保存液中精子样品的存活率和精子密度均出现明显差异,K+-FASW、ASW及2×Ca2+-ASW三种保存液中的精子因发生顶体反应而大量死亡,而Mg2+-FASW、Ca2+-FASW的保存效果较好。

6) K~(+)

K+

K~(+)

4 mg/L的CaCl2,对通风发酵过程中的不同K+、Ca2+浓度影响啤酒酵母代谢产6种有机酸含量的动态变化进行了跟踪检测。

K~(+)

pH冲击实验显示 ,R1通过泵出H+ 吸收K+ 来维持胞内pH的稳定 ,表明膜H+ _ATPase和K+ 在R1耐酸中发挥作用。

K~(+)

为了观察在发生内毒素血症时,山羊红细胞膜上Na+-K+-ATP酶活性以及红细胞内和血清中K+离子浓度的变化,将体重10 kg±1 kg的12只山羊,随机分为内毒素处理组(LPS,1 mg/kg)和生理盐水对照组。

参考词条

k k-k变换 K-K方程（k,k）法 K（-K）-连续 K-K关系 K（ln+K）p K-K-T点（K-K）性质性质（K-K）听班制度大集合物

补充资料：乘子

　　傅里叶分析中通过傅里叶系数乘上一个数列，或通过傅里叶变换乘上一个函数来定义的一类算子。
　　
　　设P、Q 是两个具有某种特性的周期为 2π的函数类，{λ_k}(k=0,±1,±2,...)是给定的复数列。如果对P 中任意函数??(x)的傅里叶系数с_k:乘以λ_k 所得到的数列{λ_kс_k}必定是 Q中某函数g(x)的傅里叶系数,即数列{λ_k}确定了一个从??∈P映到g∈Q的算子T:T??=g，就称T为(P,Q)乘子,有时也直接称{λ_k}是(P，Q)乘子,其中P，Q可以是有界函数类B,连续函数类C，p次幂为勒贝格可积的函数类L^p，等等。
　　
　　数列{λ_k}应该满足什么条件,才是(P,Q)乘子呢?研究这类问题的定理称为乘子定理。波兰数学家J.马钦凯维奇在1939年提出了下列著名定理.
　　
　　马钦凯维奇乘子定理　设{λ_k}满足条件式中M是常数，则{λ_k}是(L^p,L^p)乘子(p>1),这里L^p表示周期为2π的p次幂可积函数类.
　　
　　对非周期函数可以类似地定义乘子。设m（x）是给定在n维欧氏空间 Rⁿ上的一个有界可测函数，如果对于L²∩L^p中任意函数??(x)的傅里叶变换弮(y)，乘积m(y)·弮(y)必定是L^p(Rⁿ)中某个函数g(x)的傅里叶变换,并且存在常数M，使得
　　式中也就是说，对一切??∈L²∩L^p，由等式
　　
　　所确定的算子T是L^p上的有界算子:就称T为对应于m(x)的L^p乘子算子，或简称L^p乘子，有时也直接称m(x)是一个L^p乘子。1956年苏联数学家C.Γ.米赫林证明了下面的定理。
　　
　　米赫林乘子定理　设m(x)在Rⁿ中除原点外是 k阶连续可微的，其中k为大于n/2的整数，还假设m(x)的所有阶数不超过k的偏导数满足条件式中α=(α₁,α₂,...,α_n)，α_i是非负整数,│α│=α₁+α₂+...+α_n≤k,则m(x)是L^p乘子(p>1)。
　　
　　乘子算子的特点是它同平移算子可交换。平移算子τ_h的定义为(τ_h??)(x)=??(x-h)，这里 h是Rⁿ中一个向量。L^p上的有界线性算子 T是乘子算子的充分必要条件为它与平移算子可交换，即对任意h∈Rⁿ，有 Tτ_h=τ_hT成立。
　　
　　如果不通过傅里叶变换直接来表示乘子算子，那么在一定意义上说,乘子算子实际上就是卷积算子T??=??*φ，其中*表示卷积运算。
　　
　　设??(x)是多元函数，在研究??(x)的多重傅里叶级数的各种形式的部分和（方形和，矩形和，球形和）是否依L^p范数收敛到??(x)时，遇到下述类型的乘子问题：设m(x)是某个可测集D的特征函数ⅹ_D(x)，
　　问D具有什么样的几何形状时，ⅹ_D(x)是L^p乘子？这个叙述起来十分简单的问题，实际上却异常复杂。以二维的情形为例，如果D是半平面，或多边形时，ⅹ_D(x)是L^p乘子(p>1)；但当D是单位圆时，问题就复杂得多了。一般地说，若D是n维空间的单位球,对应于ⅹ_D(x)的算子T是否为乘子算子的问题，被称为圆盘问题。它曾在长时期内没能解决。容易推知,对于区间以外的p，T不是 L^p上的有界算子。因此，曾有一个所谓"圆盘猜想"，猜想：对于满足的一切p,T是L^p上的有界算子。为了研究此问题，美国数学家E.M.施坦与C.费弗曼先研究稍简单一些的博赫纳-里斯球形和算子T_δ:式中它和单位球的特征函数的差别在于它在｜x｜=1处具有一定的光滑性。他们推测对:一切δ>0,当时，T_δ是 L^p上的有界算子。1970年费弗曼证明了当时，这个推测成立。然而，圆盘猜测却在1971年被费弗曼否定了。他通过构造反例说明：当空间维数n>1时，T只能是L²上的有界算子，若p≠2，T不可能在L^p上有界。由此可见，乘子算子的复杂性。
　　
　　泛函分析，微分方程中的许多算子都是乘子算子。因此，乘子定理在傅里叶分析，泛函分析，微分方程，位势理论以及数学物理中有广泛的应用。
　　
　　

参考书目
　　　J. Marcinkiewicz, Sur les Multiplicateurs des Séries de Fourier,Studia MatheMatica, T. 8, pp. 78～91, Warsaw,1939.
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) Kuhn-Tucker multiplier K-T乘子 2) Kuhn-Tucker multiplier Kuhn-Tucker（K-T）乘子 3) K~+ K+ 1. Objective:A method for determination of dissociative K~++,Na~+,Ca~(2+)and Mg~(2+) in soil by Solid Phase Extraction-Ion Chromatography was established. 目的:建立用固相萃取-离子色谱法测定土壤中游离态的K+、Na+、Ca2+、Mg2+含量。 2. To study the biochemisry change in blood and the significance for forensic medicine to measure the consisteney of K~++ and Cl~-in venous blood and analysis of the gases in blood by hung. 研究缢死的血液生化学变化,探讨血气分析和K+、Cl-的检验对鉴定缢死的法医学意义。 3. Objective To determine whether the effect of nicotinamide adenine dinucleotide(NADH) on activation of the RyR1 are Na~+ and K~++ concentration dependent. 目的探讨Na+、K+浓度对骨骼肌肌质网囊泡氧化还原系统的调控作用及对Ca2+释放通道的影响。 4) K~+ K~+ 1. Interference and Elimination of Ca~(2+) in Determining K~++ in Recirculating Water by Flame Photometric Method; 火焰光度法测定循环水中K~+时Ca~(2+)的干扰及消除 2. The study on change of content of Na~+,K~++,Ca~(2+) and protective function of Nimotop in brain in septic rat; 脓毒血症大鼠脑组织Na~+、K~+、Ca~(2+)含量变化与尼莫通脑保护作用及机制探讨 3. Determination of Cations(Li~+,Na~+,K~++) in Water and Geological Samples by Low Pressure Ion Chromatography; 低压离子色谱法测定水样和地质样品中的Li~+、Na~+、K~+离子 5) K+ K+ 1. To study the change of K++ and Cl-in the blood of the rabbits which died by the strangulation and the significance on forensic medicine. 通过实验研究,探讨勒颈窒息死亡血中K+、Cl-的变化及其法医学意义。 2. In order to investigate the interaction of NH+4 with K++ in cotton seedlings,an hydroponics experiment containing three K++ concentrations(0. 在溶液培养条件下研究了NH4+对棉花不同基因型幼苗干物质积累以及K+吸收和利用的影响。 3. 1) included artificial seawater (ASW), 2-fold calcium ion artificial seawater (2×Ca2+-ASW), magnesium-free artificial seawater (Mg2+-FASW), potassium-free artificial seawater (K++-FASW) and calcium-free artificial seawater (Ca2+-FASW). 5种保存液分别为人工海水(ASW)、2倍钙离子人工海水(2×Ca2+-ASW)、无镁离子人工海水(Mg2+-FASW)、无钾离子人工海水(K+-FASW)、无钙离子人工海水(Ca2+-FASW),经4天保存后,各保存液中精子样品的存活率和精子密度均出现明显差异,K+-FASW、ASW及2×Ca2+-ASW三种保存液中的精子因发生顶体反应而大量死亡,而Mg2+-FASW、Ca2+-FASW的保存效果较好。 6) K~(+) K+ 1. K~(+) 4 mg/L的CaCl2,对通风发酵过程中的不同K+、Ca2+浓度影响啤酒酵母代谢产6种有机酸含量的动态变化进行了跟踪检测。 2. K~(+) pH冲击实验显示 ,R1通过泵出H+ 吸收K+ 来维持胞内pH的稳定 ,表明膜H+ _ATPase和K+ 在R1耐酸中发挥作用。 3. K~(+) 为了观察在发生内毒素血症时,山羊红细胞膜上Na+-K+-ATP酶活性以及红细胞内和血清中K+离子浓度的变化,将体重10 kg±1 kg的12只山羊,随机分为内毒素处理组(LPS,1 mg/kg)和生理盐水对照组。参考词条 k k-k变换 K-K方程（k,k）法 K（-K）-连续 K-K关系 K（ln+K）p K-K-T点（K-K）性质性质（K-K）听班制度大集合物补充资料：乘子　　傅里叶分析中通过傅里叶系数乘上一个数列，或通过傅里叶变换乘上一个函数来定义的一类算子。　　　　设P、Q 是两个具有某种特性的周期为 2π的函数类，{λ_k}(k=0,±1,±2,...)是给定的复数列。如果对P 中任意函数??(x)的傅里叶系数с_k:乘以λ_k 所得到的数列{λ_kс_k}必定是 Q中某函数g(x)的傅里叶系数,即数列{λ_k}确定了一个从??∈P映到g∈Q的算子T:T??=g，就称T为(P,Q)乘子,有时也直接称{λ_k}是(P，Q)乘子,其中P，Q可以是有界函数类B,连续函数类C，p次幂为勒贝格可积的函数类L^p，等等。　　　　数列{λ_k}应该满足什么条件,才是(P,Q)乘子呢?研究这类问题的定理称为乘子定理。波兰数学家J.马钦凯维奇在1939年提出了下列著名定理. 　　　　马钦凯维奇乘子定理　设{λ_k}满足条件式中M是常数，则{λ_k}是(L^p,L^p)乘子(p>1),这里L^p表示周期为2π的p次幂可积函数类. 　　　　对非周期函数可以类似地定义乘子。设m（x）是给定在n维欧氏空间 Rⁿ上的一个有界可测函数，如果对于L²∩L^p中任意函数??(x)的傅里叶变换弮(y)，乘积m(y)·弮(y)必定是L^p(Rⁿ)中某个函数g(x)的傅里叶变换,并且存在常数M，使得　　式中也就是说，对一切??∈L²∩L^p，由等式　　　　所确定的算子T是L^p上的有界算子:就称T为对应于m(x)的L^p乘子算子，或简称L^p乘子，有时也直接称m(x)是一个L^p乘子。1956年苏联数学家C.Γ.米赫林证明了下面的定理。　　　　米赫林乘子定理　设m(x)在Rⁿ中除原点外是 k阶连续可微的，其中k为大于n/2的整数，还假设m(x)的所有阶数不超过k的偏导数满足条件式中α=(α₁,α₂,...,α_n)，α_i是非负整数,│α│=α₁+α₂+...+α_n≤k,则m(x)是L^p乘子(p>1)。　　　　乘子算子的特点是它同平移算子可交换。平移算子τ_h的定义为(τ_h??)(x)=??(x-h)，这里 h是Rⁿ中一个向量。L^p上的有界线性算子 T是乘子算子的充分必要条件为它与平移算子可交换，即对任意h∈Rⁿ，有 Tτ_h=τ_hT成立。　　　　如果不通过傅里叶变换直接来表示乘子算子，那么在一定意义上说,乘子算子实际上就是卷积算子T??=??φ，其中表示卷积运算。　　　　设??(x)是多元函数，在研究??(x)的多重傅里叶级数的各种形式的部分和（方形和，矩形和，球形和）是否依L^p范数收敛到??(x)时，遇到下述类型的乘子问题：设m(x)是某个可测集D的特征函数ⅹ_D(x)，　　问D具有什么样的几何形状时，ⅹ_D(x)是L^p乘子？这个叙述起来十分简单的问题，实际上却异常复杂。以二维的情形为例，如果D是半平面，或多边形时，ⅹ_D(x)是L^p乘子(p>1)；但当D是单位圆时，问题就复杂得多了。一般地说，若D是n维空间的单位球,对应于ⅹ_D(x)的算子T是否为乘子算子的问题，被称为圆盘问题。它曾在长时期内没能解决。容易推知,对于区间以外的p，T不是 L^p上的有界算子。因此，曾有一个所谓"圆盘猜想"，猜想：对于满足的一切p,T是L^p上的有界算子。为了研究此问题，美国数学家E.M.施坦与C.费弗曼先研究稍简单一些的博赫纳-里斯球形和算子T_δ:式中它和单位球的特征函数的差别在于它在｜x｜=1处具有一定的光滑性。他们推测对:一切δ>0,当时，T_δ是 L^p上的有界算子。1970年费弗曼证明了当时，这个推测成立。然而，圆盘猜测却在1971年被费弗曼否定了。他通过构造反例说明：当空间维数n>1时，T只能是L²上的有界算子，若p≠2，T不可能在L^p上有界。由此可见，乘子算子的复杂性。　　　　泛函分析，微分方程中的许多算子都是乘子算子。因此，乘子定理在傅里叶分析，泛函分析，微分方程，位势理论以及数学物理中有广泛的应用。　　　　参考书目　　　J. Marcinkiewicz, Sur les Multiplicateurs des Séries de Fourier,Studia MatheMatica, T. 8, pp. 78～91, Warsaw,1939. 　　说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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