补充资料：映射度

映射度
degree of a mapping

映射度呻犯概ofa“.功卿啥;eTeue。‘or浦脚以eH。:] 两个相同维数紧连通流形之间的连续映射(con-tinUOus Ir.PPing)f:(M，刁M)~(N，日N)的度(de-g代)是一个整数degf，使得f.(拜M)=degf·拼N，其中召M，拜N分别为流形M与N的基本类(几m血~-tald理洛)，关于系数环z或Z:而取的，而f.为诱导映射.对于不可定向流形，映射度模2唯一确定.若f:M~N为两个闭微分流形之间的可微映射，则模2的由gf即等于f的任一正则值y的逆象集的点数.在可定向流形的情形下， 吨f=艺s咖Jx， 二。f一1(夕)其中s堪”Jx为f在点x的Jaco饭行列式的正负号(Bro~咚射李(Bro~Inapping degree)). 对于连续映射f:(R”，O)~(R”，0)以及f一‘中的孤立点x，可以定义点x处的局部映射度(b。红Tnapp吨d哪，无)吨二f:deg二f=deg二h，其中h是f在小球面 S:=刁B:，B署自f一’(o)，x任Int丑健上的限制，二为从0点向单位球面的射影.对于可微映射f则有公式 }d电二fl=d面Q(f)一Zd而I，其中Q(f)为在0处光滑函数芽(罗m)所构成的环关于f的分量所生成理想的商环，I为商环关于性质尸二O的最大理想.令几“Q(f)表示映射f的Jacobi行列式所代表的等价类，则对于满足价(J。)>O的线性型似Q(f)~R，公式degxf=Index<，>，成立，其中

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