1) Cantor construction set
Cantor-构造集
2) Cantor set
Cantor集
1.
Hausdorff measure of m non-uniform Cantor set;
m分非均匀Cantor集的Hausdorff测度
2.
About "Cantor set s Paradox ";
关于“Cantor集的‘悖论’”
3.
Start with the unit interal [0,1],using a sequence of decreasing dissection ratios,gets a Cantor set and give its box-counting dimension when the sequence limit exists.
以[0,1]区间为研究对象,利用单调递减的分割比例序列构造了Cantor集E,给出了该序列极限状态下E的盒维数。
3) cantor sets
Cantor集
1.
Hausdorff dimension of generalized Cantor sets;
一类广义Cantor集的Hausdorff维数
2.
Discusses the intersection of two general Cantor sets,and getssome dimension pro-perties of these sets under certain conditios by the dimension properties of Moran sets.
讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集,利用Moran集的维数性质,探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质。
3.
The authors discuss the self-similarity of unions of three Cantor sets.
讨论了三个Cantor集平移并的自相似性,利用Cantor展式,确立了C∪(C+α)∪(C+β)为自相似集时,α,β的取值范围,同时证明了当β的Cantor展式中全为2时C∪(C+α)∪(C+β)不是自相似集。
4) Cantor set
Cantor 集
1.
In this paper we illustrate,that the Cantor set bring the important role into play, solving some questions of real analysis.
指出了 Cantor 集在解决某些实分析问题中发挥的重要作用。
2.
This paper gives no end points of rational points and irrational points in Cantor set.
本文给出了 Cantor 集中那种非端点的有理点以及无理点。
5) Cantor set
三分Cantor集
1.
A Basic Property on the Structure of Cantor set and Applications;
关于三分Cantor集的构造的一个基本性质及其应用
2.
By analyzing the properties of the Cantor set C and the Cantor measure , and the geometrical properties of the shift space (Σ∞,δr) with 2-symbols, discusses the relationship of shift space and Cantor set, gains that there is a Haar wavelet basis on the space L2(C,μ), further the space L2(C,μ), is separable.
通过分析三分Cantor集C、Cantor测度的性质以及含有有限个字的符号空间(Σ∞,δr)的几何性质,探讨了(Σ∞,δr)空间与三分Cantor集之间的关系,并在此基础上论证了L2(C,μ)空间中存在正交基,即文中的Haar小波基,从而知L2(C,μ)是可分的。
6) extended Cantor Sets
广义Cantor集
1.
Extended Cantor Sets E and F is produced when a linear iterated system s_i=a_xi+c_i,i=1,2,3 on the satisfying the open sets condition Furthemore,a computational formula of the Hausdorff measure of extended Cantor Sets E and F is given,H~s(E)=1,H~s(F)=c_31-a_3-c_11-a_1~s which satisfy a~s_1+a~s_2+a~s_3=1.
讨论了线性迭代系统si(x)=aix+ci,i=1,2,3在满足开集条件时,产生的广义Cantor集E与F,并获得了E与F的s维Hausdorff测度的精确值,即Hs(E)=1,Hs(F)=c31-a3-c11-a1s,其中s满足as1+as2+as3=1。
补充资料：G(?)del构造集
G(?)del构造集
Godd constructive set
G议目构造集[C加目周成如此价e就;KooeTpy，T。。。oeno几八e月.Moo二eeTaol，可构造集(constn犯ti比set) 以下描述构造集合过程中产生的集合.设X为一集合，且R三XxX.考虑一阶语言L(R，X)，其中含一个二元谓词符来指称R和一些个体常元来指称集合X的元素(对于每个x任X，它对应的常元是王).陈述句“语言L(R，X)的公式甲在模型M=(X，R)中为真”，被写成 M卜价.一个集合Y三X称为在模型M“(X，R)中可定义的(de-几祖ble)(或M可定义的(M.defll迢ble))，若存在L(R，X)的只带一个自由变元刁的公式职(价，使得 丫x‘X(x 6Y一M卜中(三)). 设L兄fM表示所有M可定义集的全体·对每个序数“，集合人由以下关系来递归定义: 几=思块f寿6!协其中到L，为限制于集合I.e的隶属关系.因此，有 与=甲，L，二{价}，几={价，{毋}}，·“， ，…，几。=日几，·… 目(。0集合z称为可构造的(c onstnKtib】e)，若存在序数气使得:任L:.所有可构造集的类由L表示.在1938年K.C衣北1定义了L并引人以下的可构造性公理(a幻幻mof comtractibillty):每个集合都是可构造的.他证明在L中所有ZF，公理都成立，且可构造性公理亦然，他还证明选择公理和广义连续统假设怡泊巴目汹范continuumh男扣th留is)(即“对每个序数“，有2伙一议。、，”)在邓中可由构造性公理导出. 类L也可刻画为这样的最小类:它是Z于)的模型且含所有序数;还有其他定义L的方法(见[2]一[4]).关系x任人能由语言ZF中的一个公式来表示，这个公式还具有简单的语法结构(所谓的△严公式，见[l]). 一些关于可构造集的结果.构造实数(constn‘-耽1份InUmber)的集合即集合R门L是艺;集合，这里R是所有实数(即0和1的序列)的集合(见【51).已证明:可构造性公理蕴含类型以的实数的玩城胖不可测集的存在性(见【61)、Cy叭.假设(s璐如h只力-th荡is)的否定以及可测基数的不存在性(见【2J).【补注】有关概念岌见描述集合论(d。犯riP石二set thco-ry) 作为G闭el发现的推论，若ZF公理是不矛盾的，则在这些公理上加入选择公理和广义连续统假设之后仍然不矛盾，这是关于ZF，理论的第一个算是重要的相对相容性结果，只在四分之一世纪之后的l%3年才被P.0hell的力迫法丈场代毗nr山闭)超越.由力迫法可知，Z于不能证明可构造性公理(除非ZF是矛盾的).大多数集合论学者认为，没有充分的理由相信它是真的.当然，L是集合论领域的一个重要子类，它是值得研究的. 新结果可在[Al]中找到，这本书是关于可构造性的良好引论，文献【川】包含本条目中提到的(大多数)材料.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条