1) Cantor ternary set
Cantor三分集
1.
Topology on the set of maximal consistent propositional theories and the Cantor ternary set;
命题逻辑中极大和谐理论之集上的拓扑与Cantor三分集
2) Cantor set
三分Cantor集
1.
A Basic Property on the Structure of Cantor set and Applications;
关于三分Cantor集的构造的一个基本性质及其应用
2.
By analyzing the properties of the Cantor set C and the Cantor measure , and the geometrical properties of the shift space (Σ∞,δr) with 2-symbols, discusses the relationship of shift space and Cantor set, gains that there is a Haar wavelet basis on the space L2(C,μ), further the space L2(C,μ), is separable.
通过分析三分Cantor集C、Cantor测度的性质以及含有有限个字的符号空间(Σ∞,δr)的几何性质,探讨了(Σ∞,δr)空间与三分Cantor集之间的关系,并在此基础上论证了L2(C,μ)空间中存在正交基,即文中的Haar小波基,从而知L2(C,μ)是可分的。
3) Cantor K bisect set
Cantor K分集
1.
It is demonstrated that Cantor K bisect set also has the general character of Cantor set.
将Cantor集的构造方法推广,得Cantor任意K(K≥3)分集;证明Cantor K分集也具有 Cantor集的一般性质。
4) kth Cantor sets
k分Cantor集
1.
By analyzing the construction of the kth Cantor set (in which k is an odd integer),this paper firstly discussed some topological properties and fractal characters of the kth Cantor sets,and then proved that the space Lp(Ck,μ)(1≤p<∞) is complete by using the dominated convergence theorem.
通过k分Cantor集Ck的构造,得到它的一些重要拓扑性质和分形特征;进而利用控制收敛定理,证明了k分Cantor集Ck上p方可积函数空间Lp(Ck,μ)(1≤p<∞)是完备的。
5) λ divided Cantor set equally
λ等分Cantor集
1.
The paper extends one of the natures of the structure of parts Cantor set which has been divided into three parts to the λ divided Cantor set equally.
将三分Cantor集构造的一个性质推广到λ等分Cantor集,并用它计算出λ等分Cantor集的Hausdorff测度。
6) Cantor set
Cantor集
1.
Hausdorff measure of m non-uniform Cantor set;
m分非均匀Cantor集的Hausdorff测度
2.
About "Cantor set s Paradox ";
关于“Cantor集的‘悖论’”
3.
Start with the unit interal [0,1],using a sequence of decreasing dissection ratios,gets a Cantor set and give its box-counting dimension when the sequence limit exists.
以[0,1]区间为研究对象,利用单调递减的分割比例序列构造了Cantor集E,给出了该序列极限状态下E的盒维数。
补充资料：Cantor集
Cantor集
Cantor set
集，其中。，是O或2.其几何描述如下(见图):从10，l]中去掉它的三等分的中间部分(1/3，2/3);再从剩下的区间【O，1/3]，【2/3，l]中去掉它们的三等分的中间部分(l/9，2/9)和(7/9，8/9):同样从剩下的四个区间中去掉三等分的中间部分等等.去掉所有这些区间(邻接区间(adjacent intervals”之后剩下的部分(全长为l)是Cantor完满集(Cantor perfect set)(Cantor集(〔饭ntor set):Cantor三分点集(Cantorternary set);Cantor密断统(Cantor discontinuum)). 它在实直线上无处稠密但有连续统的基数.尸典一拼二澳俏瑰今 从拓扑的观点，Cantor集是零维、完满、可度量化的紧统(即没有孤立点);这样的紧统在同胚下是唯一的.实直线的所有有界、完满，无处稠密的子集都是相似集.Cantor集同胚于两点空间D的拷贝的可数积D农0，且是拓扑群z梦。的空间.cantor集在两种意义下是万有的:l)首先，任一具有可数基的零维正则HauS-dorff空间同胚于Cantor集的子集;2)其次，任一可度量化紧统是Cantor集的连续象(A月e双断网阳B定理(Aleksandrov thcorem)).这个定理表明二进紧统理论的开始，并且从泛函的观点看，许多紧统彼此相似.特别地，所有完满紧统具有典型开集的相同的Boole代数.存在从Cantor集到紧统上的特殊映射，依此可证明两个任意完满可度量化紧统上(例如，在区间上和正方形上)的所有连续函数的Banach代数是线性同胚的.进而，Cantor集和它到任意可度量化紧统上映射的可能性是在拓扑学和函数论中构造许多有趣例子的基础.其中之一是所谓Cantor阶梯(Cantor stair-case)，它是【0，l]到自身上连续单调映射的图，它的导数是有定义的并且在一个测度为1的开集上等于零.虽然标准Cantor集的测度为零，但存在单位区间上无处稠密的完满紧统，具有任意接近于1的测度.【补注】上面第一直线构造的推广，导致Cantor攀华(Cantor一like sets)，见【A2」.~集[F哩赞二赢组被的实区间[0，‘飞的士
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条