1) finite decay difference systems
有限的滞差分系统
2) finite delay difference systems
有限时滞差分系统
1.
By using Liapunov functionals or Liapunov functions with Razumikhin techniques, a series of comparison theorems on finite delay difference systems were estabished.
利用这些定理，由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质。
3) difference systems with infinite delay
无限时滞差分系统
1.
By applying Liapunov functional method, this paper established some criterions of uniform stability and uniform asymptotic stability for difference systems with infinite delay in terms of two measures.
利用 Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据 ,并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性 ,所得的结果推广和发展了这一方向的现有结
4) delay difference systems
时滞差分系统
1.
Employing the so called variational Liapunov method, this article discussed the stability properties of delay difference systems in terms of two measures.
运用变异李亚谱诺夫方法 ,讨论了时滞差分系统依照两种测度的稳定性 。
2.
Inspired by the concepts of stability and boundedness with respect to partial components for the functional differential equations in the relevant literature, this paper defined the concepts of stability and boundedness with respect to partial components for finite delay difference systems.
基于泛函微分方程的部分变元的稳定性和有界性，对有限时滞差分系统定义了关于部分变元的稳定性和有界性等概念。
5) delay difference system
滞后型差分系统
1.
In this paper, we consider a delay difference system 2x n-x n-1 =f(y n-k ) 2y n-y n-1 =f(x n-k ) n∈N where k is a positive integer, and f is a singal transmission function of McCulloch-Pitts type, and obtained some results for the stability of the periodic solution and extended the results in .
研究了滞后型差分系统 2xn-xn - 1=f(yn -k) 2yn-yn - 1=f(xn -k) n∈N(其中k为正整数 ,f为McCulloch -Pitts型符号函数 )的周期解的存在性与稳定性 ,得到了该系统的一个稳定的 2k + 1周期解 ,所得结果拓展了 [1]中的主要结论。
6) finite delay difference equations
有限时滞差分方程
1.
This paper considers the asymptotic stability of the zero solution and the boundedness of solutions for finite delay difference equations by Liapunov functional.
通过 Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的稳定性以及解的有界性时 ,通常只是运用一个 Liapunov泛函 ,这在构造上十分困难 。
2.
This paper concerned non autonomous finite delay difference equations and presented sufficient conditions for every bounded solution to approach a closed set Ω which contains the origin.
讨论了非自治有限时滞差分方程解的渐近性态 。
补充资料：有限差分法
| 有限差分法 finite difference method 微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替， 这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似， 积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组 ， 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 有限差分法的主要内容包括：如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分；如何把原微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和计算结果的正确，还需从理论上分析差分方程组的性态，包括解的唯一性、存在性和差分格式的相容性、收敛性和稳定性。对于一个微分方程建立的各种差分格式，为了有实用意义，一个基本要求是它们能够任意逼近微分方程，这就是相容性要求。另外，一个差分格式是否有用，最终要看差分方程的精确解能否任意逼近微分方程的解，这就是收敛性的概念。此外，还有一个重要的概念必须考虑，即差分格式的稳定性。因为差分格式的计算过程是逐层推进的，在计算第n＋1层的近似值时要用到第n层的近似值 ，直到与初始值有关。前面各层若有舍入误差，必然影响到后面各层的值，如果误差的影响越来越大，以致差分格式的精确解的面貌完全被掩盖，这种格式是不稳定的，相反如果误差的传播是可以控制的，就认为格式是稳定的。只有在这种情形，差分格式在实际计算中的近似解才可能任意逼近差分方程的精确解。关于差分格式的构造一般有以下3种方法。最常用的方法是数值微分法，比如用差商代替微商等。另一方法叫积分插值法，因为在实际问题中得出的微分方程常常反映物理上的某种守恒原理，一般可以通过积分形式来表示。此外还可以用待定系数法构造一些精度较高的差分格式。 |
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参考词条