补充资料：射影群

射影群
protective group

射影群[脚水浦代孚加p;即oe一朗印，na]，除环K上的n元的 由r的线性变换诱导的(n一l)维射影空间(ProJ。=t Ive space)Pn一’(K)的变换所组成的群PGL。(K)，存在一自然满同态(ePImorphism) P:GL。(K)一，PGL。(K)，其核为r的位似变换(11o.nothety)所成的群.它与K的中心Z的乘法群同构.PGL。(K)的元素称为射影变换(projecti呢伙u‘fonl口tion)，是尸”一’(K)的直射变换(collineation).P GL。(K)也称全射影群(仙lprojective gro叩)，与之相平行的，还可考虑么模射影群(unimod山axprojeCti呢grouP)PSL。(K)，以及更一般的，形如尸(G)的群，其中G为一个线性群(lillear grouP). 当n)2时群PSL。(K)是单的，除非n=2且}州二2或3.若K为q元有限域，则 }PSL。(K)} =(“一’，n)一‘叮月(一‘’‘2(心n一)(守一’一l)二 二(犷一1).[补注l对GC=GL。(K)，p(G)是G在同态GL。，P GL。下的象.关于其他有限典型群，诸如PSp。等的阶和它们的单纯性的简介可参看，例如IAI].

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