1) the equality of random variable
随机变量相等
1.
In this paper, we obtain that the equality of random variables distributing on finite interval is equivalent to the equality of its original moment.
本文证得分布于有限区间上的随机变量相等的充要条件为其各阶原点矩相等。
2) correlative random varibles
相关随机变量
1.
In this paper,a method of calculating structural four-moment reliability with correlative random varibles is proposed,and the approximative formula for calculting the first four-moment of performance function is chiefly set up.
本文提出含有相关随机变量结构四阶矩可靠度的计算方法,主要推导了功能函数前四阶矩的近似计算公式。
3) mutually tolerated random variable
相容随机变量
1.
It excels the current direct sum of mutually tolerated random variable and reforming non - joint sum algorithm.
求解随机变量之和概率的算法,是可靠性分析的理论基础,文章导出一种新的割集消去算法,它优于目前的相容随机变量直接求和法与变换不交和算法,能使计算机辅助运算时间大幅度降低。
4) associated random variables
相伴随机变量
1.
A functional type of almost sure central limit theorem is given for a sequence of stationary associated random variables,under the assumption that L(n)=Var X_1+2 sum from n to j=2 Coy(X_1,X_j) is a slowing varying function at infinity.
对于均值为零的平稳相伴随机变量序列,首先证明了在L(n)=EX_1~2+ 2 sum from n to j=2 Cov(X_1,X_j)是一个缓变函数的条件下的泛函型几乎处处中心极限定理。
5) weakly dependent random variable
弱相依随机变量
6) dependent random variables
相依随机变量
1.
In this article, we discuss the convergence rate of the invariance principle for dependent random variables and improve the results of Utev(1984) etc, in which the assumption of stationarity is eliminated and the rate of ?(n) is weakened to ?(n) = O(n-(3+)δ/2(3-δ))) for 0<δ<3 and any ε>0.
在本文中,我们讨论了相依随机变量的弱不变原理的收敛速度,改进了Utev(1984)等人的结果,那里平稳性的假设被去掉了且减弱了混合的速度为(n)=O(n~(-(3+c)o/2(3-8))(o<6<3)。
补充资料：水文随机变量
受随机因素影响,遵循统计规律变化的水文变量。水文随机变量在未来任一时刻出现的数值无法准确预测，但能以分布函数(或等价的概率密度函数)来反映其统计规律性，也就是表示其各种数值出现的可能性。分布函数的形式，可根据资料按水文统计学的有关原理和方法予以确定。分布函数与概率密度函数则有如下关系：
式中x为随机变量；F（xp；）为分布函数; f(t;θ)为概率密度函数;为x大于或等于xp这一事件出现的概率;xp称为x的p分位数,或超过概率为p的设计值。上式常以图形的方式表示,称为频率曲线(见图)。
确定水文随机变量的分布函数及其所含的参数，是研究水文随机变量的主要目的。水文学中常用的分布函数有以下几种：皮尔逊Ⅲ型分布、对数皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、 概化极值分布、 韦克贝分布、克里茨基－门克尔分布等。在中国主要使用皮尔逊Ⅲ型分布。其概率密度函数如下：
x≥α γ0
式中α、β、γ 为待估参数;Γ(γ )为伽玛函数。三个参数α、β、γ 与随机变数 x的三个主要数字特征值（数学期望Ex、方差σ婌、偏态系数Cs）有一定的关系，可相互推求。这种情况对其他分布也是如此。不过不同的分布,参数与特征值之间的关系不同而已。在参数估计时，有的方法，如极大似然法，是先估计参数α、β、γ ，然后由有关公式可求得相应的Ex、Cv（离势系数）与Cs；有的方法，如矩法或适线法，是先估计出Ex、Cv及Cs，需要时，可由有关公式求出相应的参数值。
确定水文随机变量分布函数的形式，除用上述假设检验的方法外（见水文统计学），还使用导出分布的方法，即考虑水文变量的物理性质并做若干假定，再经推导而得。其中又可分为依据事件的模型和联合概率的模型。由于问题复杂，为便于推导而作的假定常与实际情形相差较远，故此种途径尚处于研究阶段，有时可在缺乏资料的小流域上应用。
参考书目
V.Yevjevich， Probability and Statistics in Hydrology，Water Resources Publications，FortCollins,Colorado,1972.
式中x为随机变量；F（xp；）为分布函数; f(t;θ)为概率密度函数;为x大于或等于xp这一事件出现的概率;xp称为x的p分位数,或超过概率为p的设计值。上式常以图形的方式表示,称为频率曲线(见图)。
确定水文随机变量的分布函数及其所含的参数，是研究水文随机变量的主要目的。水文学中常用的分布函数有以下几种：皮尔逊Ⅲ型分布、对数皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、 概化极值分布、 韦克贝分布、克里茨基－门克尔分布等。在中国主要使用皮尔逊Ⅲ型分布。其概率密度函数如下：
x≥α γ0
式中α、β、γ 为待估参数;Γ(γ )为伽玛函数。三个参数α、β、γ 与随机变数 x的三个主要数字特征值（数学期望Ex、方差σ婌、偏态系数Cs）有一定的关系，可相互推求。这种情况对其他分布也是如此。不过不同的分布,参数与特征值之间的关系不同而已。在参数估计时，有的方法，如极大似然法，是先估计参数α、β、γ ，然后由有关公式可求得相应的Ex、Cv（离势系数）与Cs；有的方法，如矩法或适线法，是先估计出Ex、Cv及Cs，需要时，可由有关公式求出相应的参数值。
确定水文随机变量分布函数的形式，除用上述假设检验的方法外（见水文统计学），还使用导出分布的方法，即考虑水文变量的物理性质并做若干假定，再经推导而得。其中又可分为依据事件的模型和联合概率的模型。由于问题复杂，为便于推导而作的假定常与实际情形相差较远，故此种途径尚处于研究阶段，有时可在缺乏资料的小流域上应用。
参考书目
V.Yevjevich， Probability and Statistics in Hydrology，Water Resources Publications，FortCollins,Colorado,1972.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条