补充资料：极小化序列(算子的)

极小化序列(算子的)
ator) minimizing sequence (for an ope-

　　极小化序列(算子的)【”血俪面吨洲p.耽(foran砚耳比-口姗);~湘3"P卿川.“oe二叭o。盯e几”ocT‘] 元素序列{:。}(:。〔Z)，能够使连续泛函I!:](:ez)极小化: 了卜。]一黔I[“]，”一的·泛函极小化问题一般分为两类第一类是求泛函的极小值，而不去关心这个最小值是在哪一个元素z处达到.在这种情况下有关泛函的任一个极小化序列都可以作为近似解.另一类问题则涉及到需要选取元素:‘使在其上泛函I【:」达到最小值 囊了[“]一了[“’]一厂·(l)这样，可能存在着极小化序列，它们不收敛到元素公’. 设极小化问题(1)存在唯一解z’，而且设{:。}是一个极小化序列，即它满足 户呱I[z。]一I’·(2)极小化问题(l)称为是稳定的(stable)，如果每一个极小化序列(2)都收敛到元素:’任2. 在稳定问题的解法中极小化序列是由构造一个迭代的序列得到的，使得关于:。(第n次迭代)的一个“方向”夕。能够找到，而元素 z。+l=:。一、f(夕。)夕。是从元素集合:。一./(p)夕。中来选取，要求作为变数p的函数I【:，一f(p)夕。l最小. 对于稳定问题(l)构造极小化序列的方法可分为三种.第一种不使用导数;它们是一些直接方法.第二种应用泛函的一阶导数;这类方法一般称为下降法.第三种方法包括使用泛函二阶导数的算法. 在不稳定极小化泛函问题中，是用正规化方法构造收敛到:’的一个序列{:。}.
　　

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