1) Volterra integral differential equation
Volterra积微分方程
2) Volterra integro-differential equation
Volterra积分微分方程
1.
The hp-discontinuous Galerkin time-stepping method is discussed for quasilinear Volterra integro-differential equations with weakly singular kernels.
用hp-时间间断Galerkin方法讨论拟线性带弱奇异核的Volterra积分微分方程。
2.
This paper deals with a new existence theory for positive periodic solutions to a kind of nonautonomous Volterra integro-differential equations by employing a fixed point theorem in cones.
该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果。
3.
In this paper,by means of constructing a new Liapunoves function,we obtain some sufficient conditions of stability and boundedness of Volterra integro-differential equation and extend some results in -
该文构造新的Liapunov泛函,得到判定Volterra积分微分方程的解有界、零解稳定的充分条件,推广文[1]—[3]中相应的结果。
3) Volterra type integro-differential-difference equation
Volterra型积分微分差分方程
1.
Singularly perturbed nonlinear boundary problem of second order Volterra type integro-differential-difference equation;
二阶Volterra型积分微分差分方程的非线性边值问题的奇摄动
2.
The existence and uniqueness and asymptotic estimates of solution for nonlinear boundary value problem of Volterra type integro-differential-difference equation is studied by means of differential inequality theories.
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性。
4) Volterra-Stieltjes integro-differential equations
Volterra-Stieltjes积分微分方程
5) Volterra type integro-differential equation
Volterra型积分微分方程
1.
Singular perturbation of Volterra type integro-differential equation for nonlinear boundary value problems;
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性。
6) impulsive Volterra-type integro-differential equation
Volterra型脉冲积分-微分方程
1.
The first-order impulsive Volterra-type integro-differential equations with anti-periodic and nonlinear conditions are discussed,and the existence and uniqueness theorems for their solutions are also established by contructing a pair of special upper and lower solutions.
对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论。
补充资料：微分方程的差分方程逼近
微分方程的差分方程逼近
approximation of a differential equation by difference equations
微分方程的差分方程通近【app拟。mati.ofa山价犯n-ti习闪姗柱.by山血魂.理equa西姗;即即肠。砚田朋.朋巾卜碑四.别吸.。印冲.旧e朋，pa3I.ecTll目M] 微分方程用关于未知函数在某种网格上的值的代数方程组的逼近，当网格的参数(网络、步长)趋于零时可使得逼近更加精确. 设L(Lu可)是某个微分算子，几(L声。=几，。。任叭，人“凡)是某个有限差分算子(见徽分算子的差分算子通近(aPProximation of a dilferential operator by dif-feren沈。perators”.如果算子L、关于解u逼近算子L，其阶为p，即如果 }}Lh[u]*I}汽=o(hp)，那么有限差分式L声、二0(o任凡)称为关于解“对微分方程Lu=O的P阶逼近. 构造有限差分方程L声*=0关于解u逼近微分方程Lu=0的最简单例子是将Lu的表达式中每个导数用相应的有限差分来代替. 例如，方程 _子“.，、血._，_八_一n Lu三书舟+P(x)于+q(x)u=U ~“一dxZr‘~产dxl‘’可用有限差分方程 L‘“‘三生理二丛吐丛二+ h‘ U~丰I一U，_I_ +尸(x们厂竺二兹巴几十，(x功)u朋一o作二阶精度逼近，其中网格几。和几;由点x.“。h组成(m是一整数)，“.是函数u*在点x.的值.又，方程 au aZu L“三共牛一斗冬二0， --一ar ax，可用关于光滑解的两种不同的差分近似来逼近: _.月+1_”月气.月上.” 一门、“nt4用“用十l‘“阴l“用一I八 于九‘(撇式格式(exPlie，}seheme))和! “几’l一嗽试，‘l}一翔二，曰衅，‘从 拭’价二一一-一—一了一--一一几，(隐式格式(一mf)liczt scheme))，其中网格D*。和D*:由点(x。，甲=(川入，似)组成，:二rhZ，r二常数，巾和n是整数，。二是函数翻、在网格点(x，，t。)的值.存在这样的有限差分算子L，它对微分算子L的逼近，仅关于方程L。一0的解。特别好，而关于其他函数则差一些.例如，算一子L*L*U。三兴，·卜·夸卫一尹{刁内队引〔其中汀二·。州一随甲‘气))关f任意的光滑函数。(*)是算 广L- d仪 L“一…一甲〔戈，“)Z(工) 办的一阶逼近(_关于八)、而关于方程大u=O的解却是二阶逼近(假定函数:，充分光滑)在利用有限差分方程与。。
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参考词条