1) linear congruence expression series
一次同余式组
1.
With the help of constructing matrix and applying elementary transfor-mation, this paper gives the simple and useful solution of the following three prob-lems in elementary number theory:greatest common factor and its times sum, in-definite equation, linear congruence expression series.
本文借助构造矩阵和施行初等变换,为初等数论中以下三个问题提供了简便实用的解法:最大公因数及其倍数和、不定方程,一次同余式组。
2) system of linear congruence equations
一次同余方程组
1.
The topic of system of linear congruence equations is extremely useful in number theory.
文中考虑的是具有一个未知数而具有不同的模的一次同余方程组。
3) congruence of first degree
一次同余
4) linear congruence equations with n unknown
n元一次同余方程组
1.
For the linear congruence equations with n unknown over finite fields,a new method based on coding theory is presented.
对于有限域上n元一次同余方程组的求解问题,给出了一种基于编码理论的新解法,并给出了算法的Matlab程序实现。
5) system of congruence
同余式组
1.
In this paper,we proved the Chinese Remainder Theorem under the condition of modules by Kuangzheng\'s method,and gave a easily way to resolve the system of congruences.
作者利用这个方法证明了一般情形下(即k(k≥3)个模的情形)的"中国剩余定理",同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。
6) A Congruence
一个同余式
补充资料：多变量同余式
多变量同余式
congruence with several variables
多变贵同余式Ic阅gruen此衍thse枕间拍ria悦es;c脚.份H“e oT“ecKOJ‘K”x nepeMe“Rl.〔互 同余，式 了(，一，、..，x，)三t)(nlod。)(l)其中f(、，，一x，)足。()2)个变量的多项式，具有不全被。除尽的整有理系数当模。二川’二，少(p，，，，八是不同的素数)时这个同余式的可解性等价于同余式 /(X卜，x。)三。(m、吐P分)(2、对全部i~1，二，、的可解性因此，(l)的解数N等于-乘积私二从，其中N是(2)的解数，于是，研究形如(l)的同余式，只需研究模为素数幂的情形就足够了. 要同余式 厂‘*二..、)三()(n、od，，口)、a)l(3)可解，必须对素数模p的同余式 _/(一‘，，*。)三0(mod尸)(4)可解.在1卜退化的情形，(4)的可解性也是(3)的可解性的充分条件，更确切地说仁F列命题是正确的:当(4)的每一个解/一仲)(mod川使得一兴(·:，…，X;))举0(m仪IP)至少对一个‘=l，…，。成立时，(3)就有，‘·‘’‘·”个解、于~:f“’(mod:·)，雨J且x‘才)三X{”(训心p)(‘一l，“’。) 因此，在非退化的情形，模为复合数m时的同余式(l)的解数问题可归结为模为除尽爪的素数P的形如(4)的同余式的解数问题.如果f‘x，.…，x，)是一个整有理系数绝对不可约多项式，则对于(4)的解数耳，做于-式 {N。尹.”{续(’以衅’;2成立，其中常数(汀)只与.厂有文而与p无关由这个估计可知，同余式(4)对于所有大于某有效可计算的常数C。了)的素数p是可解的，这一常数依赖于给定的多项式f(、，，二气)(也见家数模的同余式(congru-enCem司ulo a pr一me number)).这个IbJ题的更强的结果已由P.Deli助e(13」)得至I}【补注】更多的情况也见同余方程(congruen.e闷ua-tion).多项式了(、:，、，)在Q一L是绝对不可约的，如果它在Q的任意(代数的)扩域上仍然是不可约的.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条