1) Reissuer plate
Reissner型板断裂问题
3) boundary point method
Reissner型板
1.
The boundary point method for Reissner s plates;
边界点方法解Reissner型板
4) dynamic fracture problems
动态断裂问题
5) problems of active fault
活动断裂问题
6) Reissner plate
Reissner板
1.
Based on the Hellinger_Reissner variatonal principle for Reissner plate bending and introducing dual variables,Hamiltonian dual equations for Reissner plate bending were presented.
基于Reissner板弯曲问题的Hellinger＿Reissner变分原理,通过引入对偶变量,导出Reissner板弯曲的Hamilton对偶方程组· 从而将该问题导入到哈密顿体系,实现从欧几里德空间向辛几何空间,拉格朗日体系向哈密顿体系的过渡· 于是在由原变量及其对偶变量组成的辛几何空间内,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数向量展开法等均可直接应用于Reissner板弯曲问题的求解· 这里详细求解出Hamilton算子矩阵零本征值的所有本征解及其约当型本征解,给出其具体的物理意义· 形成了零本征值本征向量之间的共轭辛正交关系· 可以看到,这些零本征值的本征解是Saint＿Venant问题所有的基本解,这些解可以张成一个完备的零本征值辛子空间· 而非零本征值的本征解是圣维南原理所覆盖的部分· 新方法突破了传统半逆解法的限制,有广阔的应用前景·
补充资料：断裂的数学问题
断裂的数学问题
fracture, mathematical problems of
断裂的数学问题【加山此，吐.也曰旧应川脚喇助招of;pa3py山e.班a MaTeMaT.，eeK.e 3a压a，.1【补注】研究固体内各种缺陷(裂缝(c用d侣)，杂辱(如d比10璐)，俘错(曲loCa石ons)，等等)附近伞巾(s咖)和廖挛(s加i们)场的力学分支.有几个断裂准则(【AI」)被用于确定可能导致某种材料断裂的危险状态. 按照有关的数学方法，人们可以将其分为两个范畴的问题:二维问题和三维问题.复变函数论(丘川c-山ns ofa co哪睐~ble，thcory哟(【A3」)和F佣-血变换(Founer tlansform)方法([A71)已被用于解断裂中的二维问题(t钧~din℃nsio几旧prob肠拙in」be-t眠)，而三维问题可用积分变换法(加忱g目~tmnsformnr山元)(IA4})和G斑曰I函数(C溉nfi川ction)方法(【A2))来处理. 可以将每个范畴的问题划分为与弹性体(线性和非线性)，弹塑性体，粘弹性体等等相关的问题(【Al〕).二维线弹性理论是发展最完善的理论“A31)，它包括了裂纹扩展过程的研究.但对三维问题的了解就少得多了.研究无限大，半无限大和有限大体所用的数学处理过程是不一样的.目前(1988)仅得到了弹性空间中含有一个圆形或椭圆形扁平裂纹的精确解“A4」).对于承受任意内部边界力，含有一个硬币形裂纹的弹性空间，曾获得过完整的封闭形式的解. 作为一个例子，考虑一个承受任意法向边界力p，被一个一般形状的扁平裂纹削弱了的弹性空间.控制积分一微分方程(访沈脚一由晚卿由1闪uatio们)具有下列形式: 1 ffw(N、dS P(N。)=一二，万;二△JJee石笼七;招号汁，(AI) 4:‘万“J罗R(N。，N)’其中s表示裂纹面积，△是二维h内理算子(肠p.协ce。讲田tor)，w表示裂纹张开位移，H=(1一，’)/(兀E)(E是弹性模量，，是Po~系数)，R(N。，N)表示两点N。和N.之间的距离((N。，N)CS).仅仅对含有一个圆裂纹的情况，得到了方程(AI)的精确解，在极坐标下，它是 w(p，毋)=一补))里号竺立tan一’田岛机‘%，‘A2)其中a是圆的半径，且 R=[、，+，;一2理。。(价一势。)]’‘，，(月) __(a，一p，)’尸，(a，一p。
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参考词条