1) Jacobi series
Jacobi级数
1.
We discuss term by term differentiation of the Jacobi series, based on it a known theorem concerning approximation by the partial sums of Jacobi series is extended and in a special case itis improved.
讨论了Jacobi级数的逐项微分，应用它，推广了Jacobi级数部分和逼近的已知结果且在某些情况下作了改进。
2.
The purpose of this thesis is to characterize smoothness of functions in terms of the asymptotic behaviour of the Poisson integrals of Jacobi series of functions.
与Jacobi级数有关的函数理论是数学中的一个重要领域，相关问题的研究已取得了一些成果。
2) Jacobi-Anger series
Jacobi-Anger级数
3) Jacobi-Fourier series
Jacobi-Fourier级数
1.
β)(f,x) of its Jacobi-Fourier series have been investigated,which improved the results of Li Z K for points x=±1.
研究了Jacobi-Fourier级数的Fejer和σ_n~(α,β)(f)对连续函数f逼近的点态估计,改进了李中凯有关的结果。
4) Fourier-Jacobi expansion
Fourier-Jacobi级数
1.
The paper deals with the approximation properties of the de la Vallée-Poussin means for the Fourier-Jacobi expansions.
讨论了Fourier-Jacobi级数的Vallée-Poussin平均的收敛性。
5) quasi Fourier-Jacobi series
拟Fourier-Jacobi级数
1.
An equiconvergence theorem is given for the differentiated series from the quasi Fourier-Jacobi series.
研究了拟Fourier-Jacobi级数逐项求导后所得的导级教，给出了一个等价收敛定理。
6) "mixed"Jacobi series
混合型Jacobi级数
补充资料：Hamilton-Jacobi理论
Hamilton-Jacobi理论
Hamfltoo-Jacobi theory
H址面物犯·加翻肠理论【I如.助团一J叻心如卿;raM一。。.a一只二丽.Teop.，] 经典变分学和解析力学的一个分支，它把求极值曲线的间题(或对Har面勿n方程组求积分问题)归结为对一阶偏微分方程一所谓的H助回ton~如山抚方程一求积分.Har曲ton刁扯刀bi理论的基本原则是由W.F匕.n川幻n在19世纪20年代为波光学和几何光学问题而发展的.1834年Har闹Lton将他的思想推广到动力学问题，而 C.G.J.3acobi(1837)将此方法应用于经典变分法的一般间题. Han』ton~J出刀瓦理论的初始观点是由P.R盯Dat和Cllr.H好罗出在17世纪建立的，为此目的他们应用了几何光学的素材(见R翻口t原理(I飞nt以t Phnd-ple);H勿罗璐原理(Huy罗ns princiP七)).下面按Hal面1，ton的思路来考察光线通过非均匀(但为简单起见，是各向同性的)介质的传播问题，其中v(x)是光线在x点的当地速度.按照Rn刀以原理，光线在非均匀介质中是以最可能短的时间由一点传播至另一点.令x。〔E是起始点，并令w(x)是光线穿过x。至x距离的最短时间.函数坪(二)称为步程甲攀(由n-al)或路程的光学长度.假定在短时间dt内，光线从点x传至点x+dx.按照Huy罗璐原理(Hu又塑nSPril心nle)光线将以达到高阶小量的精确度沿函数W(x)的同值表面的法线传播.这样方程 w「，+擎羊华。‘、)‘:1一w。二)十己:+。。‘。) LI冲Lx)l」满足，由此得到几何光学中的Hajrni】ton刁acobi方程‘为 z_启「日评(x)飞’l Iw“Xl，‘=一食之川一l=—. v一气x)，一’L‘x，」v一Lx) 分析力学中，Fen们以t原理的作用由变分的Hal面加旧一OCTpor一a及eK”‘原理(Halr斑ton一抚的g份dskip血dnle)来完成，而光程函数的作用则由作用泛函，亦即由沿联接给定点(t。，x。)和点(r，x)的轨迹下的积分 s(‘，二)一J:J，，二一(xl，一，x。)(1) y来完成，其中L是力学系统的助脚列罗函数. J以刀hi建议在解决经典变分学的所有问题时都应使用一个类似于作用泛函(l)的函数.问题丁Ldt~inf的极值曲线由点(t。，x。)出发与作用函数的同值表面横截地相交(见横截条件(ua朋说巧ality condi-廿。
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参考词条