正规测地线,normal geodesic,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) normal geodesic 点击朗读

正规测地线

In this paper, we give and prove the following theorem: If M is a complete Riemannian manifold with non-positive curvature, r: [0, ) M be a normal geodesic on M, U bea non-trivial normal Jacobi field along r and U (0) = 0, and if there is a a> 0,to>0 so thatU (t) with to, and limK (U)=(t) =0 existence, then limK(rU)(t)=0.

本文给出并证明了定理；设Ｍ为具非正截曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，Ｔ：［０，＋）→Ｍ为Ｍ上的正规测地线，Ｕ是沿Ｔ且初值为零的非平凡正常Ｊａｃｏｂｉ场，若存在ａ＞０，ｔ０＞０，使得当ｔ≥ｔ０时，有Ｕ（ｔ）≤ｔ，且ｌｉｍ　Ｋ（Ｕ）（ｔ）存在，则ｌｉｍ　Ｋ（Ｕ）（ｔ）＝０。

At the same time we classify the sub-Riemannian geodesics into normal geodesics and abnormal geodesics according to whether they are the projcctions of the solutions to .

本文研究了次黎曼流形(M，D，g)上的测地线，这里M是n维光滑流形，D?TM是k(k＜n)维光滑分布，g是定义在D上的正定度量张量，论文分别从整体上和局部上讨论了测地线的定义，并研究了它们之间的联系；较为系统地讨论了次黎曼测地线结构，从是否满足次黎曼Hamnilton形式H(q，p)=1/2 g~(-1)(p|D,p|D)所对应的Hamilton方程可分为：正规测地线与非正规测地线(即奇异测地线)；从端点映射的微分在极小测地线处是否为满射可分为：正则极小测地线与奇异极小测地线，从最优控制论的角度，给出了约束条件γ(t)∈D的一个解析形式，得到了次黎曼测地线的一个刻划；同时利用Lagrange乘子法证明了奇异测地线存在的必要条件及奇异曲线(即端点映射的奇点)的充要条件。

2) Geodesic based trajectory planning 点击朗读

测地线轨迹规划

例句>>

3) normal measure 点击朗读

正规测度

By applying the corresponding relation of the monotonic nets of the continuous function space C(X) on a compact Hausdorff space X and the closed nowhere dense subsets of X, it was obtained in this note a characterization of normal measures.

利用紧Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ中闭无处稠子集与连续函数空间Ｃ（Ｘ）中单调网之间的对应关系，得到正规测度的一个特征：定理设Ｘ是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间，则０≤μ∈Ｍ（Ｘ）是正规的当且仅当对Ｘ中的每一闭无处稠子集Ｇ，有μ（Ｇ）＝０

4) normal surrey 点击朗读

正规测量

5) normal curve 点击朗读

正规曲线

例句>>

6) regular survey 点击朗读

正规测量<测>

补充资料：闭测地线

闭测地线
dosed geodesic

　　闭测地线「d姗dge川esic;，日”.职.翻.侧呱e，洲.a.国1 在R iemaon流形(Riemannian manifold)M上，本身是测地线(罗记esic hne)的闭光滑曲线.更一般的概念是珍跨铡毕攀(罗odesic loop)，即当‘一“和‘一b时通过同一点p的测地线以O(a感t(b);作为闭曲线它在点p可能有一个角一条环路测地线是一条闭测地线，仅当它没有角，即城t)在t=a和t”b有相同的切线.在自然射影TM~M下，M的切丛TM中的测地流(罗odesic flow)的闭轨线被投影成闭测地线.同一条闭测地线被绕行多次而得到的曲线称为多重闭测地线(multipled倪ed罗odesie).非多重的闭测地线称为简单闭测地线(s im川ed份ed罗odesic)· 闭测地线和环路测地线的定义可逐字不变地搬到M具有Finsler度t(Finsler metrie)或仿射联络(affineconneetion)的情形.如果M是一个度量空间(此时测地线定义成局部最短线)，环路测地线的定义仍是相同的，但闭测地线的定义需稍作修改，因为光滑性或角的概念并不存在.考虑环路测地线，(t)(a(t(b)，这里下(a)=下(b)=P且下在任何子区间上都不是常值，如果对充分小的。>O，线 _(v(b十、)一“、:、住，“’二!了‘“十‘，·。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

犯规地;不正当地 A线，正线，地址线正则测地球多测线改正校正曲线<测> 正锤线观测测地线

半正规测量正规卵形线非正规曲线依教规地;正经地

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	您的位置：首页 -> 词典 -> 正规测地线 1) normal geodesic 正规测地线 1. In this paper, we give and prove the following theorem: If M is a complete Riemannian manifold with non-positive curvature, r: [0, ) M be a normal geodesic on M, U bea non-trivial normal Jacobi field along r and U (0) = 0, and if there is a a> 0,to>0 so thatU (t) with to, and limK (U)=(t) =0 existence, then limK(rU)(t)=0. 本文给出并证明了定理；设Ｍ为具非正截曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，Ｔ：［０，＋）→Ｍ为Ｍ上的正规测地线，Ｕ是沿Ｔ且初值为零的非平凡正常Ｊａｃｏｂｉ场，若存在ａ＞０，ｔ０＞０，使得当ｔ≥ｔ０时，有Ｕ（ｔ）≤ｔ，且ｌｉｍ　Ｋ（Ｕ）（ｔ）存在，则ｌｉｍ　Ｋ（Ｕ）（ｔ）＝０。 2. At the same time we classify the sub-Riemannian geodesics into normal geodesics and abnormal geodesics according to whether they are the projcctions of the solutions to . 本文研究了次黎曼流形(M，D，g)上的测地线，这里M是n维光滑流形，D?TM是k(k＜n)维光滑分布，g是定义在D上的正定度量张量，论文分别从整体上和局部上讨论了测地线的定义，并研究了它们之间的联系；较为系统地讨论了次黎曼测地线结构，从是否满足次黎曼Hamnilton形式H(q，p)=1/2 g~(-1)(p\|D,p\|D)所对应的Hamilton方程可分为：正规测地线与非正规测地线(即奇异测地线)；从端点映射的微分在极小测地线处是否为满射可分为：正则极小测地线与奇异极小测地线，从最优控制论的角度，给出了约束条件γ(t)∈D的一个解析形式，得到了次黎曼测地线的一个刻划；同时利用Lagrange乘子法证明了奇异测地线存在的必要条件及奇异曲线(即端点映射的奇点)的充要条件。 2) Geodesic based trajectory planning 测地线轨迹规划例句>> 3) normal measure 正规测度 1. By applying the corresponding relation of the monotonic nets of the continuous function space C(X) on a compact Hausdorff space X and the closed nowhere dense subsets of X, it was obtained in this note a characterization of normal measures. 利用紧Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ中闭无处稠子集与连续函数空间Ｃ（Ｘ）中单调网之间的对应关系，得到正规测度的一个特征：定理设Ｘ是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间，则０≤μ∈Ｍ（Ｘ）是正规的当且仅当对Ｘ中的每一闭无处稠子集Ｇ，有μ（Ｇ）＝０ 4) normal surrey 正规测量 5) normal curve 正规曲线例句>> 6) regular survey 正规测量<测> 补充资料：闭测地线闭测地线 dosed geodesic 　　闭测地线「d姗dge川esic;，日”.职.翻.侧呱e，洲.a.国1 在R iemaon流形(Riemannian manifold)M上，本身是测地线(罗记esic hne)的闭光滑曲线.更一般的概念是珍跨铡毕攀(罗odesic loop)，即当‘一“和‘一b时通过同一点p的测地线以O(a感t(b);作为闭曲线它在点p可能有一个角一条环路测地线是一条闭测地线，仅当它没有角，即城t)在t=a和t”b有相同的切线.在自然射影TM~M下，M的切丛TM中的测地流(罗odesic flow)的闭轨线被投影成闭测地线.同一条闭测地线被绕行多次而得到的曲线称为多重闭测地线(multipled倪ed罗odesie).非多重的闭测地线称为简单闭测地线(s im川ed份ed罗odesic)· 闭测地线和环路测地线的定义可逐字不变地搬到M具有Finsler度t(Finsler metrie)或仿射联络(affineconneetion)的情形.如果M是一个度量空间(此时测地线定义成局部最短线)，环路测地线的定义仍是相同的，但闭测地线的定义需稍作修改，因为光滑性或角的概念并不存在.考虑环路测地线，(t)(a(t(b)，这里下(a)=下(b)=P且下在任何子区间上都不是常值，如果对充分小的。>O，线 _(v(b十、)一“、:、住，“’二!了‘“十‘，·。说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条犯规地;不正当地 A线，正线，地址线正则测地球多测线改正校正曲线<测> 正锤线观测测地线

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