1) g-quasiconvex function
g-拟凸函数
1.
In this paper,we prove this result: Let g∶H→H,CH be a nonempty open g-convex subset of a Hilbert space,g(C) be a convex set,f∶C→R be upper semi-continuous and there exist α∈(0,1),such that f(αg(x)+(1-α)g(y))max{fg(x),fg(y)},x,y∈C,then f is a g-quasiconvex function on C.
g(y)},x,y∈C,则f为C上的g-拟凸函数。
2) G-convex function
G-凸函数
1.
Properties of G-convex function under the framework of G-expectations
G-期望框架下G-凸函数的性质
3) strong G-convex function
强G-凸函数
1.
Equivalent relation between strong invariant monotone map and strong preinvex function and the relation between strong G-monotone map and strong G-convex function are established.
对一类广义单调映射———强单调映射进行了推广,引入了强不变单调映射和强G单-调映射,并建立了强不变单调映射与强预不变凸函数之间的等价关系,以及强G-单调映射与强G-凸函数之间的关系。
4) quasiconvex function
拟凸函数
1.
In this paper,we have obtained some criteria for strongly quasiconvex funtions,and have given some characteristics among quasiconver functions,strictly quasiconvex functions and stronly quasiconvex functions.
本文主要讨论了拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数之间的关系，得到了某些新的结论，推广了文［１］中的几个主要结论。
2.
Some errors that come from the related literatures were pointed out and corrected,and some properties and determinant criterion of E-quasiconvex functions were provided.
指出相关文献中讨论E-拟凸函数及其性质时出现的一些错误,并作了相应的更正。
3.
Some new properties of explicitly quasiconvex functions are presented in this paper.
提出了显拟凸函数的若干新性质。
5) quasiconvex
拟凸函数
1.
According to the article 1 ,we will give some definitions of quasiconvex function,and discuss their equivalent.
在文献1的基础上,给出了拟凸函数的几种定义形式,并讨论了它们之间的等价关系。
6) quasi-convex functions
拟凸函数
1.
Some second order characteristics of pseudo-convex functions,strictly pseudo-convex functions and quasi-convex functions are given.
定义了一种新的广义 Hessian 矩阵 H_(x_1,x_2)(x),并利用该矩阵对二阶可微广义凸函数——伪凸函数、严格伪凸函数和拟凸函数进行了讨论,得到了它们的一些性质。
补充资料：凸函数
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凸函数
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f
设f为定义在区间ｉ上的函数，若对ｉ上的任意两点ｘ１，ｘ２和任意的实数λ∈（０，１），总有
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则f称为ｉ上的凸函数.
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。