1) Morita contextfunctor
Morita context函子
2) Morita Context ring
Morita Context环
1.
Let(A,B,V,W,ψ,■)be a Morita Context with a pair of zero homomorphisms and C= ■the corresponding Morita Context ring.
设(A,B,V,W,ψ,φ)是一个Morita Context,具有一对零态射ψ=0,φ=0,C= (A V W B)是对应的Morita Context环。
2.
Let(A,B,V,W,ψ,φ)be a Morita Context with a pair of zero homomor- phisms and C =(A V W B)the corresponding Morita Context ring.
设(A,B,V,W,ψ,φ)是一个Morita Context,具有一对零态射()=0,[]=0,C= (A V W B)是对应的Morita Context环。
3.
Morita Context theory is an efficient method of studying associative rings and algebras (see[l, 4, 5] et) In this paper, we give the necessary and sufficient condition for a Morita Context ring belongs to normal prime class &.
本文首先给出Morita Context环属于正规质类的充要条件。
3) graded Morita Context
分次Morita Context
1.
LetM={A=■_(g∈G)A_g,V=■_(g∈G)V_g,W=■_(g∈G)W_g,B=■_(g∈G)B_g} and(,),[,]be a G-graded Morita Context with(V,W)=A and[W,V]=B,where A and B are graded ring with 1.
设M={A=⊕_(g∈G)A_g,V=⊕_(g∈G)V_g,W=⊕_(g∈G)W_g,B=⊕_(g∈G)B_g}与(,),[,]是一个G-分次Morita Context,且满足(V,W)=A,[W,V]=B,A,B都有单位元。
4) ring of Morita context
Morita系统环
1.
For the ring of Morita contexts T=RM NS (θ,ψ) , every right T-module can be decomposed into a quadriad (P,Q) (f,g) .
利用Morita系统环上的 (右 )模的分解 ,研究其上的自由模 ,并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由模与投射模 。
5) Morita equivalence
Morita等价
1.
In this paper,Author had discussed Gorenstein projective dimension and injective dimension of modules on Morita equivalence rings,the results as follow:If rings R≈S,then GpdRM=GpdSF(M),GidRM=GidSF(M).
在Morita等价的环上对模的Gorenstein投射维数与内射维数进行了讨论,有如下结论:若环R≈S,则GpdRM=GpdSF(M),GidRM=GidSF(M)。
2.
Assuming that G is a p sovable group and A is a solvable group acting on G with order prime to |G| , for a suitable Dedekind domain R and a block B of RG with the trivial action on some defect group, we prove that there exists a Morita equivalence between B and its Watanabe correspondence.
假设G是一个p 可解群 ,A是一个可解群 ,它作用在G上且它的阶与G的阶互素 ,对适当的Dedekind整环R和RG的一个块B ,A平凡地作用在它的某一个亏群上 ,我们证明B与它的Watanabe对应之间存在一个Morita等
6) morita context
Morita系统
1.
Let T be the Morita ring of a Morita context(A,B,M,N,ψ,Ф).
T为Morita系统(A,B,M,N,ψ,Ф)的Morita环。
补充资料：Grothendieck函子
Grothendieck函子
GrothenGeck functor
所以，映射X~h，定义了一个满嵌入h:C~C，称为Gm山end效k函子.用这个函子，就可能在一个范畴的对象上定义代数结构.见群对象(grouP obj喊);群概形(gro叩sc坛泪r).【补注】在英文文献中，Groth欣ldieck函子通常称为半甲参杏(、bn伐hem加dding)，或者半甲一Gro俪-d七太堆水(YOn。玉】一Grothe几由eCk elnbedding).C刊曲曰川如比函子【C和伯曰司如火如.叻叮;rlxyrel那.皿a巾外盯r叩】 从一个范畴C到范畴C的一个嵌入函子(见范畴的嵌入(加h刃ding ofca峋罗由))，这里的C是定义于C上取值于集合范畴E璐中的反变函子的范畴.设x为范畴C中的一个对象;映射Y~Homt了(Y，X)定义了一个从C到集合范畴的一个反变函子hx.对于C的任何对象F，存在一个自然的一一映射F(X)二Hom。(hx，F)(半甲彭粤(Yo她jen”刀a)).因此，特别有 Hom己(hx，h;)~Holnc(X，Y).
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参考词条