1) graded left injective ring
分次左自内射环
2) graded self-injective ring
分次自内射环
3) left self-injective ring
左自内射环
4) local left self injective ring
局部左自内射环
5) left Pinjective ring
左P-内射环
6) self-injective ring
自内射环
1.
Some relations about the generalizations of self-injective ring: P-injective ring, GP-injective ring, AP-injective ring, simple-injective ring and n-injective ring are studied.
我们研究了关于广义自内射环(P-内射环,GP-内射环,AP-内射环,单内射环,n-内射环)的一些关系。
2.
We prove in this paper that R and an finite simple extension of R have self-injectivity simultaneously, and based on this,give a new proof for the result that every weakly invertible linear finite automaton over R with delay τ has a linear weak inverse with delay τ if and only if R is a self-injective ring.
本文证明了 R与其一种有限单扩张同时具有自内射性 ,从而给出“R上任一延迟τ步弱可逆线性有限自动机都有线性延迟τ步弱逆的充要条件是 R为自内射环”的一个新证明 。
补充资料：惜别行送刘仆射判官（仆射乃其主将刘乃仆射
【诗文】：
闻道南行市骏马，不限匹数军中须。襄阳幕府天下异，
主将俭省忧艰虞。只收壮健胜铁甲，岂因格斗求龙驹。
而今西北自反胡，骐驎荡尽一匹无。龙媒真种在帝都，
子孙永落西南隅。向非戎事备征伐，君肯辛苦越江湖。
江湖凡马多憔悴，衣冠往往乘蹇驴。梁公富贵于身疏，
号令明白人安居。俸钱时散士子尽，府库不为骄豪虚。
以兹报主寸心赤，气却西戎回北狄。罗网群马籍马多，
气在驱驰出金帛。刘侯奉使光推择，滔滔才略沧溟窄。
杜陵老翁秋系船，扶病相识长沙驿。强梳白发提胡卢，
手把菊花路旁摘。九州兵革浩茫茫，三叹聚散临重阳。
当杯对客忍流涕，君不觉老夫神内伤。
【注释】：
【出处】：
全唐诗：卷234_12
闻道南行市骏马，不限匹数军中须。襄阳幕府天下异，
主将俭省忧艰虞。只收壮健胜铁甲，岂因格斗求龙驹。
而今西北自反胡，骐驎荡尽一匹无。龙媒真种在帝都，
子孙永落西南隅。向非戎事备征伐，君肯辛苦越江湖。
江湖凡马多憔悴，衣冠往往乘蹇驴。梁公富贵于身疏，
号令明白人安居。俸钱时散士子尽，府库不为骄豪虚。
以兹报主寸心赤，气却西戎回北狄。罗网群马籍马多，
气在驱驰出金帛。刘侯奉使光推择，滔滔才略沧溟窄。
杜陵老翁秋系船，扶病相识长沙驿。强梳白发提胡卢，
手把菊花路旁摘。九州兵革浩茫茫，三叹聚散临重阳。
当杯对客忍流涕，君不觉老夫神内伤。
【注释】：
【出处】：
全唐诗：卷234_12
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