1) second basic estimate
第二基本估计
1.
If Ω is a smooth convex domain and weak solution u∈H2(Ω),then second basic estimate ‖u‖2,Ω≤c‖f‖0,Ω is proved.
若Ω是光滑凸域,弱解u∈H2(Ω),证明了第二基本估计‖u‖2,Ω≤c‖f‖0,Ω。
3) The second foundamental solution
第二基本解
4) the second main theorem
第二基本定理
1.
By the second main theorem for non-constant holomorphic curves with moving targets without counting multiplicity,the uniqueness problem of holomorphic curves is discussed.
利用非常数全纯曲线涉及活动超平面的截断型第二基本定理,讨论了全纯曲线的唯一性问题。
5) second fundamental form
第二基本形式
1.
An inequality is made for estimating the lower bound of the sectional curvature by means of calculating and estimating Laplacian of the square of the length of the second fundamental form.
研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截曲率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐型积分不等
2.
An integral inequality and a pinching theorem on the square length of the second fundamental form are obtained.
研究单位球面上具有平行平均曲率向量的紧致子流形，得到了一个积分不等式和一个关于第二基本形式模长平方的拼挤定理。
3.
Some sufficient conditions arc obtained, under which the Square length of the second fundamental form of the immerse hypcrsurfaces is a constant.
研究一类局部对称Ｒｉｅｍａｎｎ流形的紧致超曲面，得到了使浸入超曲面的第二基本形式模长的平方为常数的几个充分条件。
6) the second fundamental form
第二基本形式
1.
By using an inequality relation between a scalar curvature and the length of the second fundamental form,it is proved that sectional curvatures of a submanifold must be nonnegative (or positive).
利用数量曲率与第二基本形式长度之间的一个不等式关系,证明了其子流形的截面曲率一定非负(或者为正),并将此应用到紧致子流形上,得到一些结果。
2.
If the second fundamental form S satifies S≤nH 2+JB<2*[SX(*812(n-1)SX)KF(n 3(n-1)H 2-4n(n-1) 2KF)-SX(*8n(n-2)2KF(n(n-1)KF)SX)HJB>2*] 2 ,we can classify the complete submanifold M n completely.
设M n 是H n + p(- 1)中的具有平行平均曲率的完备子流形 ,当H2 ≥ 4 (n - 1) /n2 及第二基本形式S满足S≤nH2 +12 (n - 1) n3 (n - 1)H2 - 4n(n - 1) 2 - n(n - 2 )2n(n - 1)H2时 ,给出完备子流形M n 的一个分类 。
3.
This note deals with the compact minimal submanifolds in a unit sphere, the Laplaciano f the square of the length of the second fundamental form is calculated and estimated.
研究单位球面中紧致极小子流形，计算和估计第二基本形式长度的平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，引进一个矩阵不等式，运用散度定理得到了一个Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式。
补充资料：第二基本形式
第二基本形式
second fundamental form
第二基本形式tsecoj日灿月朋篮抓习form;BTopa，kB幼-p盯“，“a“加pMal，曲面的 曲面上关于坐标微分的二次形式，它刻画在正常点的一个邻域中曲面的局部结构.设曲面由方程 r=r(u，v)给定，这里u和v是曲面上的内部坐标;设 dr二rdu+r。d，;是位置向量r沿选定的从点M到点M’(见图)的位移方向的微分.设 ￡「r.，rl n=— {Lr。，r。J}是曲面在M处的单位法向量(这里，若向量组lr“，r。，，n}成右手定向，则。二十l，若成左手定向，则。二一1).曲面上点M’到点M处的切平面的偏差尸M‘的线性主部的2倍2占是 11二2占“(一dr，dn)二 =(r“。，n)du’+2(r。。，n)d“dy+(r。。，n)dy’;它称为曲面的第二基本形式(second fo ndamental formof the su示lee). 第二基本形式的系数通常记为 L二(r。。，n)，M“(r。。，n)，N二(r:，。，n).燕彝或，用张量记号， (一dr，dn)=b、、d“2+Zb、Zd“dy+bZ:dy’.张量b‘，称为吵面的等于摹夺琴粤(seeond Jbllda~-tal tensor of the suribee). 第二基本形式与其他的曲面形式之间的联系见曲面的基本形式(且川山n吮ntal forms of a surFace)· A .B.玉1旧aHoB撰r补注1
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条