1) Soluble group of finite rank
有限秩的可解群
2) finite solvable group
有限可解群
1.
It is proved that there exists no finite solvable group G with the following as its character degree graph:···· The result solves an important open problem by Huppert and provides more evidence supporting the well known conjecture which claims that the diameter of the degree graph of any finite solvable group is at most 2.
对具有４个顶点的指标阶图进行了研究，证明了下述定理：不存在有限可解群Ｇ，使得Ｇ的指标阶图同构于下面的图：这一结果解决了Ｈｕｐｐｅｒｔ在１９９０年提出的一个公开问题。
3) finite nonsolvable groups
有限不可解群
1.
In this paper, we classify finite nonsolvable groups G with ψ(G)≤2.
给出了 ψ(G)≤ 2的有限不可解群的分类 。
4) Decomposition of Finite Groups
有限群的分解
5) infinite soluble group
无限可解群
1.
In this paper, some results on the superfluous subgroups of a finitely-generated infinite soluble group are obtained, which are the generalizations of the corresponding results of a finite group.
本文得到了有限生成的无限可解群的多余子群的一些结果,它们是有限群的某些相应结果的推广。
6) kernel of finite rank
有限秩核
补充资料：代数群的秩
代数群的秩
rank of an algebraic group
代数群的秩【.nkof朋映尹朋允，议平;paHr幼碑6P明-叨c幼盆印ynn从1 代数群的一Ca比切子群(Carta们subgroup)的维数(这个维数与〔知铂n子群的选取无关).除了代数群G的秩外还考虑它的半单秩(s恻一s」mPle mllk)和约化秩(reductive rank)，按定义它们分别等于代数群G/R的秩和代数群G/R。的秩，其中R为代数群G的根而R。为它的幂么根(见群的根(n兔diollofa grouP);幂么元(翻甲otente】eIT℃ni)).一个代数群的约化秩等于它的任一极大环面的维数(见极大环面(m妞面a】tonJS)).定义在域k上的线性代数群(lin-姗山罗bmicg力uP)G的约化k秩(阁uCti*k一mnk)(在G为约化群时(见约化群(耐uCti二grouP))称为它的k秩(k一mn玉))是它的一个极大k分裂环面的维数(这一维数与环面的选取无关;见分裂群(sPlitgrouP)).若k上的约化线性代数群G的k秩为零(等于G的秩)，则G称为在k上是非迷向的(an-isotropic).(相应地，分裂的(sPlit))(亦见非迷向群(anisotroPic grouP)). 例.1)所有n阶非奇异上三角方阵组成的代数群不的秩等于它的约化秩，等于川兀的半单秩是零. 2)所有主对角线上全为1的上三角方阵组成的代数群U。的秩等于其维数袱n一l)/2，而其约化秩和半单秩均为零. 3)域k上的一个n维向量空间的恒定二次型(qUadnlticform)厂的所有天自同构组成的代数群O。(k，f)的秩等于【n/2」，而群O。(k，f)的k秩等于型f的Witt指数. 若基域的特征为0，则代数群G的秩等于其Ue代数的秩(花砍of a Lieal罗bra)，都等于所有可能伴随算子Ad:g的特征值几=1的最小重数(对所有的g任G取极小值).若对一元素g〔G，这一重数正好等于代数群G的秩，则g称为正则的〔嗯幽r).G的所有正则元的集合在G上的2泊攻幻拓扑(2滋z乞kitopology)内是开集.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条