3) Bernoulli polynomial
贝努利多项式
1.
Party sum of ζ function about modulus q was been researched, not only get a important asymptotic formula, but also derive Kubert identities for the Hurwitz zeta-function, Euler digamma function and Bernoulli polynomials.
主要研究了ζ函数关于模q剩余类部分和,不仅得出了一个重要的渐近公式,而且将Kubert恒等式推广到赫尔维茨ζ函数、欧拉双Γ函数和贝努利多项式上。
2.
Bernoulli polynomials have been studied extensively over the last two centuries.
贝努利数及贝努利多项式在许多领域,如数论、组合学、数量分析理论中有许多重要的应用,在过去的两个多世纪中数学家们对此进行了广泛而又深入的研究。
4) Bernoulli binomial distribution
伯努利二项式分布
5) Bernoulli equation
伯努利公式
6) Bernoulli polynomial of the second kind
第二类贝努利多项式
补充资料：伯努利，D.
瑞士物理学家、数学家、医学家。1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是数学家J.伯努利的次子，和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望,坚持学医,曾是一位外科名医。由于自幼受父叔兄弟学术思想的熏陶，最后还是转向研究数学和力学。他和L.欧拉曾在圣彼得堡科学院共事，是亲密的朋友，也是竞争的对手。他们都曾以25年中获得10次法兰西科学院奖而闻名于世。伯努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，最后任物理学教授。他离开圣彼得堡（今列宁格勒）之后，就开始了与欧拉之间最受人称颂的科学通信。他向欧拉提供最重要的科学信息，欧拉运用杰出的分析才能和丰富的工作经验，给予最迅速的回助。他们先后通信40年，最重要的通信是在1734～1750年。他们的通信录是了解伯努利的重要资料。
伯努利的贡献涉及到医学、力学、数学，而以流体动力学为最著。流体动力学这个学科就是由他命名的。他著有13章的《流体动力学》。他用流体的压强、密度和流速作为描写流体运动的基本物理量，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为伯努利方程；提出了"流速增加、压强降低"的伯努利原理，他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。从1728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。他在概率论方面也做了大量而重要的工作。他几乎对当时一切科学的第一线问题特别是航海中的问题都有重要贡献。他的父亲曾和他合作，分享有关行星轨道研究的奖励。1782年3月17日在巴塞尔逝世。
伯努利的贡献涉及到医学、力学、数学，而以流体动力学为最著。流体动力学这个学科就是由他命名的。他著有13章的《流体动力学》。他用流体的压强、密度和流速作为描写流体运动的基本物理量，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为伯努利方程；提出了"流速增加、压强降低"的伯努利原理，他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。从1728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。他在概率论方面也做了大量而重要的工作。他几乎对当时一切科学的第一线问题特别是航海中的问题都有重要贡献。他的父亲曾和他合作，分享有关行星轨道研究的奖励。1782年3月17日在巴塞尔逝世。
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参考词条